2023届广东省普通高中高三下学期数学综合测试题（二）

2023年广东省普通高中毕业班综合测试（二） 数学 本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的 相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内的相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.已知集合A={xeZ1x2-3≤0}，B={1,2},则AUB= ( A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-2,-1,1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 2.已知复数x=√3cos0+sin0(0∈R,i为虚数单位)，则的最大值为 A.2 B.2 C.3 D.√ 已知双脂线导 存=1(a>0,b>0)的离心率为2y5 则双曲线的两条渐近线的夹角为 3 A晋 B.开 c.号 D.8 4.已知某摩天轮的半径为60m,其中心到地面的距离为70m,摩天轮启动后按递时针方向匀速转动，每30 分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过100时进人最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过 程中最佳观景时长约有 () A.5分钟 B.10分钟 C.15分钟 D.20分钟 5.现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为5的小球 放人圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆 台的侧面积为 () A B C. 6.已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若A=晋，则AB·OC的最大值为 第1页，共4页 B.学C.1-D.\sqrt{2} 7.已知(1-x)^”=a_a+a_x+ax'+…+a_x^m。则。+一+”a_2m-（） B.0C.1D.2%2 8.已知a=”^2.b=1m^3.c=^2^2则(参考数据：1n2≈0.7)（） A.a>b>c B.b>a>c c.b>c>a D.c>a>b_ 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线m与平面a有公共点，则下列结论一定正确的是（） A.平面α内存在直线l与直线m平行B.平面a内存在直线l与直线m垂直 C.存在平面y与直线m和平面α都平行D.存在过直线m的平面β与平面α垂直 10.已知f(x)=cox+tanx，则下列说法正确的是（） A.f(x)是周期函数B.f(x)有对称轴 C.f(x)有对称中心D.f(x)在(0，)上单调递增 11.现有甲，乙，丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据已知三位球员得分情况的数据满 足以下条件： 甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24﹔ 乙球员：5个数据的中位数是29，平均数是26﹔ 丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6； 根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（） A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分 B.乙球员连续5场比赛得分都不低于24分 C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分 D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24 12.在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为(0，0)，(1，0)，(2，0)，(4，0)， 则正方形ABCD四边所在直线中过点(0，0)的直线的斜率可以是（） A.2B.号2C.号 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知公比大于1的等比数列{a，}满足a_3+o_3=12，a1=16则{a}的公比q=— 14.已知直四棱柱ABCD-A_1B_1C|D_1的棱长均为2，∠BAD=60°，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的 第2页。共4页 中心分别为点E,F,G,H,I,则由点E,F,G,H,I构成的四棱锥的体积为 15.已知R,B分别是椭圆C:二 +素=1(Q>b>0)的左、有焦点，M是C上一点且M四与x轴垂直，直 ME与C的另一个交点为N.若直线MN在y轴上的截距为3，且M穴=4FN,则椭圆C的标准方程为 16.已知f(x)=x3-x,若过点P(m,n)恰能作两条直线与曲线y=f(x)相切，且这两条切线关于直线x=m 对称，则m的一个可能值为 四、解答题：本题共6小题，共70分