安徽省滁州市定远县城西六校2022--2023学年九年级下学期3月第一次检测数学试题

2023年九年级3月第一次阶段性检测 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数为．(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 年滁州市约亿元，亿用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的倍，因此加工个零件所用的时间乙组比甲组多小时，若设乙每小时加工个零件，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点是实数在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，菱形的边在轴正半轴上，点的坐标为作射线，将菱形沿射线平移，当点落在原点的位置上时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，的面积为，关于的函数图象由，两段组成，如图所示，下列结论中，错误的是(    ) A. B. C. 面积的最大值为 D. 图中图象段的函数表达式为 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 实数的立方根是        ． 12. 下列说法：任何无理数都是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；在和之间的无理数有且只有，，，这个；近似数所表示的准确数的取值范围是、互为相反数，则其中正确的是______填写序号 13. 小红和小刚进行摸球游戏，在甲、乙两个不透明的布袋中，分别放有四个相同的小球，甲布袋中的小球上分别标有大写字母，，，，乙布袋中的小球上分别标有小写字母，，，，小红从甲布袋中随机摸出一个小球，小刚从乙布袋中随机摸出一个小球，则他们各自摸出的小球上的字母的大写与小写恰好对应例如同时摸出大写字母与小写字母的概率为______ ． 14. 如图，在中，，，，点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作；点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分 解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解． 16.分 先化简，再求值：，其中． 17. 分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：，，． 在图中作出关于轴对称的； 在的条件下，分别写出点、的对应点、的坐标． 18. 分 如图，在矩形中，与相交于点． 在边上求作一点，使得要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，设交于点，若，求证：． 19. 分 观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式 写出你猜想的第个等式：用含的等式表示，并证明． 20. 分 某超市计划经销，两种新型品牌的农产品共箱，这两种农产品的进价，售价如下表所示． 品牌 品牌 进价元箱 售价元箱 若该超市购进这两种新型品牌的农产品共用去元，问这两种新型品牌农产品各购进多少箱？ 在每个品牌农产品销售利润不变的情况下，若该超市销售这批农产品的总利润不少于元，则至少需购进品牌农产品多少箱？ 21. 分 如图，在单位长度为的的网格中，优弧上的三点、、均为格点，连接格点、，交优弧于点请完成如下解答任务： 使用无刻度直尺作所在圆的圆心简要说明理由； 直接写出的度数为______ ； 在第、的基础上，求的长． 22. 分 如图，抛物线与坐标轴交于点、、，点为抛物线上动点，设点的横坐标为． 若点与点关于抛物线的对称轴对称，求点的坐标及抛物线的解析式； 若点在第四象限，连接、及，当为何值时，的面积最大？最大面积是多少？ 是否存在点，使为以为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 分已知：如图，菱形中，对角线，相交于点，且，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，直线从点出发，沿方向匀速运动，速度为，，且与，，分别交于点，，；当直线停止运动时，点也停止运动连接、，设运动时间为解答下列问题： 当为