2023年湖南省岳阳市岳阳县中考一模数学试卷

2023年初中学业水平考试模拟试题（一）数学参考答案 1、 选择题:1-4: B D A B 5-8 : A A C D 2、 填空题:9. 10. 11.9 12.130º 13.0.5 14.2 15.0 16.、 3、 17.解：原式=3- 18.（1）①由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得AD＝AE． 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．同理③ 由“ASA”可证△ABD≌△ACE 19.解：（1）将点P（﹣4，3）代入反比例函数y＝中，解得：k＝﹣4×3＝﹣12， ∴函数的表达式为：y＝﹣；当y＝﹣2时，﹣2＝﹣，∴x＝6，∴Q（6，﹣2）， 将点P（﹣4，3）和Q（6，﹣2）代入y＝ax+b中得：，解得：，∴y＝﹣x+1； （2）y＝﹣x+1，当x＝0时，y＝1，∴OM＝1，∴S△POQ＝S△POM+S△OMQ＝×1×4+×1×6＝2+3＝5． 20.解：设平常的速度是x千米/小时，根据题意，得， 解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的根，4×60＝240（千米）， 答：平常的速度为60千米/小时；小强家到他奶奶家的距离是240千米． 21.解：（1）×100%＝21%，∴符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为21%； （2）2000×（1﹣40%﹣27%﹣7%﹣10%）＝320（人）， ∴若该校有2000名学生，则最喜欢的劳动课程为木工的有320人； （3）（答案不唯一，合理即可）如：建议学生积极参加学校的劳动课程，多做家务等等；建议学校增设特色劳动课程，增加劳动课的课时等． 22.解：过点A作AH⊥DE，垂足为H，设EH＝x米，在Rt△AEH中，∠AEH＝45°，∴AH＝EH•tan45°＝x， ∵CE＝80米，∴CH＝CE+EH＝（80+x）米，在Rt△ACH中，∠ACH＝30°， ∴tan30°＝＝＝，∴x＝40+40， 经检验：x＝40+40是原方程的根，∴AH＝EH＝（40+40）米， 在Rt△AHD中，∠ADH＝45°，∴DH＝＝（40+40）米， ∴EF＝EH+DH﹣DF＝（80+70）米，∴隧道EF的长度为（80+70）米． 23.解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-115°-40°=25°， ∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°， ∴∠AED=180°-∠DEC=180°-115°=65°； （2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°， 又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中， ∴△ABD≌△DCE（AAS）； （3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形， ①∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形； ②∵当∠BDA的度数为80°时 ∴∠ADC=100°∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形． 24.解：∴A（1，0），B（-3，0），代入中， 则，解得：，∴抛物线的解析式为； （2）如图，四边形PBAC的面积=△BCA的面积+△PBC的面积，而△ABC的面积是定值，故四边形PBAC的面积最大，只需要△BPC的最大面积即可，过点P作y轴的平行线交BC于点H， ∵B（-3，0），C（0，3），设直线BC的表达式为y=mx+n，则，解得：， ∴直线BC的表达式为y=x+3，设点P（x，-x2-2x+3），则点H（x，x+3）， S△BPC===， ∵，故S有最大值，即四边形PBAC的面积有最大值， 此时x=，代入得，∴P（，）； （3）①若BP为平行四边形的对角线，则PQ∥BM，PQ=BM，则P、Q关于直线x=-1对称， ∴Q（，）；若BP为平行四边形的边，如图，QP∥BM，QP=BM， 同上可得：Q（，）； ②如图，BQ∥PM，BQ=PM，∵点Q的纵坐标为，代入中， 解得：或（舍），∴点Q的坐标为（，）； ③如图，BP∥QM，BP=QM，∵点Q的纵坐标为，代入中， 解得：（舍）或，∴点Q的坐标为（，）； 综上：点Q的坐标为（，）或（，）或（，）． 数学（一） 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $2023年岳阳县第一次模拟考试 数学参考答案 一、选择题： 1--5 BDA B 6-