《小数乘整数》（教案）北师大版四年级下册数学

《小数乘整数》教学设计 教学内容 北师大版小学数学四年级下册《小数乘法》33-34页第一课时《买文具：小数乘整数》 教学目标  1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助人民币模型换单位，将小数乘法转化成整数乘法，感悟转化思想；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数乘法的过程，理解小数乘整数的算理，培养学生的模型意识。  2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题，培养学生的应用意识。 教学重难点 借助乘法的意义、人民币模型和面积模型，理解小数乘整数乘法的计算过程，理解小数乘整数的算理和算法。 教学过程 一、 情境引入 1.熟悉课题：小数乘整数，出示文具用品及价格图。 请学生发现价格特点，提出一个用小数乘整数解决的数学问题。 发现所提问题的共同点：都可以用小数乘法计算，都是求几个相同的数相加是多少。 2.解决问题：买4块橡皮需要多少元？ 学生列算式：0.2×4=   【设计意图：从课题入手，让学生结合题目提问题，结合问题感受小数乘法的特点，为利用乘法的意义进行计算做铺垫。】 二、 讲授新课   （一）师生共学 1.计算：0.2×4= 师：大家都知道0.2×4=0.8（元），那你能写出你计算的过程吗？ 请学生独立思考，并写出计算过程。 全班交流：   方法一：利用乘法的意义将小数乘法转化成加法     4个0.2元相加。0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）  师：为什么要用加法计算？为什么可以用加法计算？ 引导理解：我们可以把不会算的小数乘法转化成会算的整数乘法。  乘法的意义就是求几个相同加数的和。 方法二：利用人民币模型将小数乘法转化成整数乘法  0.2元=2角  2×4=8（角）  8角=0.8元  也就是0.2×4=0.8（元） 师提问：为什么用人民币模型帮助计算呢？  引导理解：用人民币换模型单位可以把不会算的小数乘法0.2×4转化成会算的整数乘法2×4=8。  2.理解面积模型法  笑笑是这样做的，你能看懂吗？（出示面积模型法） 师：笑笑是怎样利用面积模型帮助计算的？  出示学习要求： （1）请学生同桌讨论交流，理解方法。 （2）全班交流，以小组为单位进行汇报。  全班交流，老师适时引导。  引导问题：      （1）这个面积图表示什么意思？0.2表示什么意思？      （2）4个0.2是多少？为什么是8个0.1？8是怎么得来的？  引导学生发现：      （1）4个0.2是8个0.1，也就是0.8。     （2）“8”可以数出来，也可以用2×4计算。  这个画图计算的过程也可以用算式表示：      0.2×4   =（2×0.1）×4     =（2×4）×0.1    8个0.1是0.8   =8×0.1      =0.8  引导学生理解：不会算4个0.2，但是知道8个0.1是0.8，也就是计算计数单位0.1的个数。  3.请学生自己画面积模型并写算式。 （学习单：在已经平均分成10份的面积图上涂色）      【设计意图：结合乘法的意义和单位换算引导学生理解小数乘整数的算法，感悟将不会的新知识转化成会算的旧知识的学习方法，结合面积模型引导学生理解小数乘整数的算理，打通小数乘法与整数乘法的关联：求计数单位的个数，为后续顺利学习计算小数乘小数和用竖式计算小数乘法奠定基础。】 （二）小组互学  出示问题：买3把尺子需要多少元？  计算：0.4×3=  出示小组学习要求：      （1）选择一种喜欢的方法自己算一算； （2）小组交流方法； （3）全班交流。  方法展示：  结合学生的画图情况，教师引导：  引导一：怎样表示出第三个0.4？ 第一个单位“1”无法表示出第三个0.4了，我们需要继续画出1个新的单位“1”来表示0.4，  引导二：为什么答案是1.2？  第一个面积图的涂色部分表示1，第二个面积图中的2个0.1表示0.2，合起来是1.2。 （三）方法小结  这三种方法你最喜欢哪一种？为什么？  引导学生感受不同方法各自的特点。   【设计意图：引导学生感悟小数乘整数的算法和计算的道理，培养学生养成从本质除法理解数学的学习习惯。】 三、课堂练习 用求计数单位的个数的方法计算0.3×3 、0.6×4，写出计算过程。 展台展示算法，让学生说一说自己的想法。   【设计意图：通过书写计算过程，再次感悟求计数单位的个数的计算本质。】 四、课堂总结   引导学生结合板书说收获：利用转化思想，借助乘法的意义，将不会算的小数乘整数转化成学过的小数加法，