重庆市铜梁区2022-2023学年九年级下学期数学自主学习单（四）

2023年春期学生自主学习单 九年级数学（四） 第一部分：目标导航 1．（数学抽象、，数学建模、）将实际问题进行数学抽象、数学建模转化为数学问题，利用方程函数的性质解决实际问题； 2．（数据分析）通过统计和概率学习，培养和发展数据分析学习能力，了解事件的概率； 3．（逻辑推理、数学运算、直观想象）通过三年数学内容的学习，提升运算数学素养，即方式的计算，解方程、不等式；逻辑推理三角形、四边形的有关证明推理；直观想象即：发展学生几何直观和空间直观，提升数形结合能力，培养创新思维． 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题12个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1．的倒数是 A． 　　 B． 　 C． 　　 D． 2．铜梁区为进一步加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，决定大量配置分类垃圾桶进行生活垃圾收集．下列图形是垃圾桶上的垃圾分类标志，其中是中心对称图形的是 A． 　　 B． 　　　　 C． 　　　 D． 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． ( 4题图 )4． 如图，与是位似图形，点为位似中心．已知，则与的面积比为 A． B． C． D． 5．2022年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”．参观结束后，大客车匀速返回．其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 A．B．C．D． 6．估计的值应在 A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．下列命题中，是真命题的是 A．相等的角是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著, 它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．它记载一问题如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”．意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买此物的钱数为y钱，依题意可列方程组为 A． B． C． D． 9．如图，是⊙O的直径，弦于点，，，则 A． B． C． D． ( 9题图 10题图 15题图 )10．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至点BC′，若∠CC′D=90°，CC′=2，则线段BC′的长度为（ ） 11． 若关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解且恰有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是 A．-9 B．-10 C．-15 D．-22 12．关于x，y的二次三项式（m为常数），下列结论正确的有 ①当时，若，则 ②无论x取任何实数，等式都恒成立，则 ③若，则 ④满足的正整数解共有25个 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题：请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．计算：= ． 14．现有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为m，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为n，则满足方程mx+n=0的解是负数的概率为 ． 15．如图，在正方形ABCD中，扇形BAD的半径AB＝4，以AB为直径的圆与正方形的对角线BD相交于O，连接AO．则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 16．新疆是我国最重要的棉花主产区，棉花的种植面积、总产量、单产量都位居世界首位．新疆的长绒棉品质暖和、透气、舒适，做衣服、被子都属于世界顶级，常年供不应求．长绒棉颜色对比分为白棉1级（记为A），白棉2级（记为B），白棉3级（记为C）．某厂家根据消费需求生产了甲、乙、丙三类被子，每床被子均由A、B、C三种棉花搭配而成，每床被子成本均为棉花成本之和．甲类被子每床由1千克A、0．5千克B、1千克C制成；乙类被子由0．5千克A、1千克B、2千克C制成．经核算，甲类被子每床成本是