专题09 等腰三角形（重点）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题09 等腰三角形（重点） 一、单选题 1．（2023春·七年级单元测试）的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（    ） A． B． C．， D． 2．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（   ） A． B．平分 C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么 D．点N是的中点 3．（2023春·上海·七年级专题练习）下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝60° B．∠B+∠C＝120° C．∠B＝60°，AB＝AC D．∠A＝60°，AB＝AC 4．（2019春·上海浦东新·七年级统考阶段练习）下列语句中错误的是_______. A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形； B．连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形: C．三角形的外角和为 D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线 5．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点，且DE＝BE，则∠C的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，在等边△ABC中，∠BAD＝20°，AE＝AD，则∠CDE的度数是（　　） A．10° B．12.5° C．15° D．20° 7．（2020秋·上海·八年级校考期中）如图所示，在中，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（2019秋·重庆綦江·八年级重庆市綦江中学校考期中）如图，在三角形ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若BE+CF=9，则线段EF长为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2019春·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ） A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值 C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值 10．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，C为线段上一动点（不与A，D重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中完全正确的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．（2023春·上海·七年级专题练习）等腰三角形的对称轴是____________________________． 12．（2023春·上海·七年级专题练习）等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 13．（2022春·上海闵行·七年级校考阶段练习）如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是______． 14．（2023春·上海·七年级专题练习）在中，如果，，那么的形状为______． 15．（2023春·上海·七年级专题练习）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是______． 16．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，在中，D、E是BC的三等分点，是等边三角形，则______度． 17．（2023春·七年级单元测试）如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 18．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边与BC边交于点F，如果AE＝AF＝DE，那么∠BAC＝_______度． 三、解答题 19．（2022春·上海·七年级期末）如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB＝AC＝BD，AD＝CD，求∠B的度数． 20．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，在中，BE平分，点D是BC边上的中点，． (1)说明的理由； (2)若，求的度数． 21．（2023春·上海·七年级专题练习）填空完成下列说理： 如图，与交于点，联结、、，已知，． 说明：． 在与中， （已知） （已知） （______） ≌（______） （______） （______） （______） （______） 即． 22．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，是等边三角形，是的中点，连接，延长至，使，连接． (1)等于多少度？ (2)说明与相等的理由． 23．（2023春·上海·七年级专题练习）已知，根据下列条件，画图及填空： (1)画，使，， (2)在（1）的条件下，画的中线． (3)在（1）、（2）的条件下，从引出一条射线，将切割成两个等腰三角形，射线与边相交于点，请画出射线，在图中标出的大小，并写出______． 24．（2