第2讲 匀变速直线运动规律-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第2讲 匀变速直线运动规律 学习目标 明确目标 确定方向 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用. 2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式 【知识回归】 回归课本 夯实基础 1． 匀变速直线运动的基本规律 1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。  2.位移与时间的关系式:② x=v0t+at2 。  3.位移与速度的关系式:③ v2-=2ax 。 二匀变速直线运动的推论 1.平均速度公式:==④  。  2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤ aT2 。  可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。 3.初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为: v1∶v2∶v3∶…=⑥ 1∶2∶3∶… 。  (2)1T内,2T内,3T内…位移之比为: x1∶x2∶x3∶…=⑦ 1∶22∶32∶… 。  (3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为: xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧ 1∶3∶5∶… 。  (4)通过连续相等的位移所用时间之比为: t1∶t2∶t3∶…=⑨ 1∶(-1)∶(-)∶… 。 二．解决匀变速直线运动规律的方法 1基本公式法:基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向 2平均速度法: (1)定义式＝对任何性质的运动都适用 (2)＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动 3.中间时刻速度法:利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即＝，该式适用于任何匀变速直线运动 4推论法:匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解 5.图像法应用v t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB=132m、BC=196m。某同学测试所在的高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3s和4s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为（　　） A．0.7m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.8 m/s2 D．6.3 m/s2 例1 【答案】B 【详解】高速列车在AB段的平均速度为 BC段的平均速度 根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，可知 B正确. 故选B。 【例2】．凤凰岭大桥是柳州市第一座公轨两用大桥，独具侗族民族风，桥梁全长2.3km。一辆宝骏新能源电动汽车以5m/s的初速度上桥，以5m/s2的加速度匀加速到15m/s，并保持该速度匀速通过剩余路程，则电动汽车通过桥梁全程所需时间为（　　） A．150 s B．152s C．154s D．155s 例2【答案】C 【详解】由题意可知，总位移为 初速度为 匀加速的末速度为 设匀加速时间为，根据匀变速直线运动速度时间公式可得 代入数据，解得 设匀加速过程中的位移为，由位移时间公式 代入数据，解得 则匀速行驶需要行驶的位移为 故速度行驶的时间为 则通过全程的总时间为 ABD错误，C正确。 故选C。 【例3】．（多选）一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（   ） A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为 D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1:1 例3【答案】AD 【详解】A．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，则有 解得 则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 A正确； B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 B错误； C．根据初速度为零的匀变速运动的连续相等