2.3 不等式的解集 强化练习 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 强化练习 一、选择题 1．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 4．下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 5．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 6．关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(    ) A．4 B．3 C．2 D．1 7．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、以下说法：①5是不等式x＋3＞7的解；②x＞5是不等式x＋3＞7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集．其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 二．填空题 1、不等式3x-6＞0的最小整数解是_______． 2．当m____0时，不等式mx＜7的解集为x＞. 3. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为________. 4. 不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是___________________． 5.若关于x的不等式的解集如下图所示，则a的值是________． 三、解答题 1．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）是不等式的一个解； （2），，0都是不等式的解； （3）不等式的正整数解只有1，2，3； （4）不等式的非正整数解只有，，0； 2. 将下列不等式的解集表示在数轴上． (1)x＋1＜0; (2)2x≥2；(3)x＋2≤1; (4)x＋1＞4. 3. 用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？ 4. 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______； (2)解不等式|x－5|＜3； (3)解不等式|x－3|＞5. 5．已知+|n+2|＝0， （1）求得m＝　 　，n＝　 　，在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用M、N表示； （2）定义新运算：a⊗b＝a+b﹣ab，其中等号右边是常规的加、减和乘法运算， 例如：（﹣1）⊗2＝（﹣1）+2﹣（﹣1）， ①求m⊗n的值； ②解关于x的不等式m⊗x＜n，并把解集表示在所给数轴上． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $