10章 分式 单元试卷2022-2023学年苏科版数学八年级下册

第10章 分式 一、选择题 在下列式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数为 A． B． C． D． 下列代数式变形正确的是 A． B． C． D． 化简 的结果为 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 把分式方程 的两边同时乘以 ，约去分母，得 A． B． C． D． 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”其中正确的是 小明的做法是：； 小亮的做法是：， 小芳的做法是，． A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 两点相距 ，新修的高速公路开通后，在 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 ，而从 地到 地的时间缩短了 ．若设原来的平均车速为 ，则根据题意可列方程为 A． B． C． D． 对于两个不相等的实数 ，，我们规定符号 表示 ， 中的较小的值，如 ，按这个规定，方程 的解为 A． B． C． 或 D． 或 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 分式方程 的解为 ． 写出一个含有字母 ，且 的分式，这个分式可以是 ． 若分式 的值为 ，则 的值为 ． 某生产车间要制造 个零件，原计划每天制造 个，后为了供货需要，每天多制造 个，可提前 天完成任务． 若 表示一个负整数，则整数 ． 若不改变分式的值，使分子与分母的最高次项的符号为正，则 ． 若关于 的分式方程 无解，则 的值是 ． 我们把分子为 的分数叫做理想分数，如 ，，，，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 ，，，，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 （ 是不小于 的整数，且 ），那么 ．（用含 的式子表示） 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 先化简，再求值：，请选取一个适当的 的数值代入求值． 解方程：． 小鹏的家距离学校 米，一天小鹏从家去上学，出发 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 倍，求小鹏的速度． 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多 元，用 元购进A种服装数量是用 元购进B种服装数量的 倍． (1) 求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2) 该服装A品牌每套售价为 元，B品牌每套售价为 元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的 倍还多 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则 是“和谐分式”． (1) 下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）； ① ；② ；③ ；④ ． (2) 将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： （要写出变形过程）； (3) 应用：先化简 ，并求 取什么整数时，该式的值为整数． 学科网（北京）股份有限公司 $