第五单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年三年级下册数学（北师大版）

第五单元整合提升 类型一 最多裁多少张问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解决此类问题时,可以先看长方形的长中有 多少个要裁成的小长方形的长(或宽),宽中 有多少个要裁成的小长方形的宽(或长),再 将结果相乘即可。 1. 小月有一张长为30厘米、宽为28厘 米的长方形纸,把它裁成若干张长为 7厘米、宽为5厘米的小长方形纸,最 多可以裁多少张? 2. 小文有一张边长为7厘米的正方形 彩纸,把它裁成若干张长为4厘米、 宽为1厘米的纸条,最多可以裁多 少张? 类型二 用列表法解决问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋当答案情况较多时,可以借助表格进行有序 列举,这样便于发现其中的变化规律。 3. 李叔叔有26根1米长的栅栏,他想 用它们围一块边长为整米数的长方 形花圃。一共有多少种围法? 面积 最大是多少? 你发现了什么规律? 长/米 宽/米 面积/平方米 4. 王爷爷有16根1米长的木条,他想 用它们靠墙围一个边长是整米数的 长方形鸡圈。一共有多少种围法? 面积最大是多少? 你发现了什么 规律? 不与墙相邻 的边的长/米 与墙相邻 的边的长/米 面积/ 平方米 类型三 运用转化法巧求图形面积 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋通过平移,把不规则的图形转化成规则的图 形,从而根据面积计算公式求面积。 5. 如图,一块长方形的小麦田的长是 100米,宽是50米。小麦田中有两条 引水渠,宽度分别是1米和2米。这 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　面　积 答案讲解 块小麦田的实际种植面积是多少? 6. 在如图所示的楼梯上铺地毯,如果每 平方米地毯的价格为45元,那么购 买这块地毯一共需要多少元? 类型四 借助切分法解决面积问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋通过切分可将不规则图形分成多个规则的 图形,从而进行求解,切分的方法有多种,要 善于从不同角度去思考问题。 7. 王叔叔将一个正方形鱼池的边长增 加4米后,面积增加了192平方米。 原来鱼池的面积是多少平方米? 8. 如图,在一块长方形草坪的四周铺一 条宽为2米的小路。已知草坪的长 是15米,宽是13米,求小路的面积。 易错点 未厘清图形剪拼后周长的变化 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋对图形进行剪拼后,每处的剪拼,增加或减 少的是两条边,而不是一条边。 9. 判断:三个相同的正方形拼成一个长 方形后,周长和减少了16cm,原来每 个正方形的面积是64cm2。 ( ) 10. 两个完全一样的正方形部分重叠 后,变成了一个长方形(如下图)。 这个长方形的长为16厘米,重叠部 分的宽是8厘米。求这个长方形的 面积。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋思路提示:长方形的长加上重叠部分的长等 于正方形边长的2倍,即长方形宽的2倍。 􀥈