第五章 复数（基础检测卷）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

第五章复数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 2．若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．设i是虚数单位，复数为复数z的共轭复数，若满足，则复数z在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知复数z满足，那么复数z的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 5．已知复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 6．若复数，则（    ） A． B．复数在复平面上对应的点在第二象限 C．复数的实部与虚部之积为 D． 7．若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的实部为（    ） A． B． C． D． 8．若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知，则下列说法正确的有（    ） A．虚部为1 B． C． D． 10．（多选题）下列复数的三角形式正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的有（    ） A．复数z的共轭复数的模为1 B．复数z在复平面内对应的点在第四象限 C．复数z是方程的解 D．复数满足，则的最大值为2 12．下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（    ） A． B．复数的虚部为 C．若，则复平面内对应的点位于第二象限 D．复数为实数的充要条件是 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若复数的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为________． 14．设（i为虚数单位）是关于x的方程的根，则______． 15．已知是虚数单位，复数，．若复平面内表示的点位于第二象限，实数的取值范围为________． 16．计算________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算： (1)； (2)． 18．已知复数 (1)若z为纯虚数，求实数m的值； (2)若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围 19．已知复数，，其中为非零实数． (1)若是实数，求的值； (2)若，复数为纯虚数，求实数的值； 20．已知复数z与均为纯虚数． (1)求z； (2)若是关于x的方程的一个根，求实数的值． 21．已知复数，．（为虚数单位） (1)求； (2)若，且复数的虚部等于复数的实部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数． 22．已知复数，且为纯虚数. (1)求实数的值； (2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章复数基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数除法几何意义求复数的模. 【详解】由. 故选：B 2．若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，以及纯虚数的定义，即可求解． 【详解】为纯虚数， ，解得． 故选：A． 3．设i是虚数单位，复数为复数z的共轭复数，若满足，则复数z在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的乘、除法运算可得，由共轭复数的概念可得，结合复数的几何意义即可求解. 【详解】由题意知， ， 所以，在复平面内对应的点为，在第四象限. 故选：D. 4．已知复数z满足，那么复数z的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意和复数的乘、除法运算可得，结合复数的基本概念即可求解. 【详解】由，得， 所以复数z的虚部为 故选：B. 5．已知复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简即可. 【详解】因为， 所以． 故选：B 6．若复数，则（    ） A． B．复数在复平面上对应的点在第二象限 C．复数的实部与虚部之积为 D． 【答案】C 【分析】先根据复数的除法算出，然后根据复数的定义和性质逐一判断每个选项