2023年广东省深圳市宝安区九年级下学期调研测试数学试卷（二模）

2022-2023 学年第二学期宝安区九年级质量监测 参考答案与评分标准 一．选择题： CBCAD BABCD 二．填空题： 11. 1.375×10 9 ； 12.20 ； 13. 3000；14. 12 3+9（ ）； 15. 三．解答题： 16.（5 分）解：原式＝ 23 1 2 4 2     ……………4 分 =8 2 ……………5 分 17.（7 分）解：原式＝ 2 1 ( 1) 1 ( 1) x x x x x      ……………4 分 = 1 x x  ……………5 分 当 3x  时，原式＝ 3 3 3 1 4   . ……………7 分 18.（8 分）（1） 20 ，如图 ……………2分 （2） 54 ； ……………4 分 （3） 86 ， 87 ； ……………6 分 （4） 1800 . ……………8 分 19. 解：（1）设一个 A型手环的单价为 x元，一个 B型手环的单价为 y 元，由题意，得： 600 3 5 2500 x y x y      ……………2分 解得： 250 350 x y    ……………3 分 答：一个 A型手环的单价为 250 元，一个 B型手环的单价为 350 元. ……………4分（设、答共 1 分） （2）设购买 B型手环m个，则购买 A型手环 (50 )m 个，由题意，得： 6 3 250(50 ) 350 14000m m   ……………6 分 ∴ 15m  ……………7 分 答：最多购买 B种型号电子手环 15 个. …………8分（（设、答共 1分） 20. （8 分） （1）∵EA=EF，DA=DF ∴DE垂直平分 AF ……………1分 ∴DE⊥AF ∴∠AGD=90° ……………2 分 ∴∠ADE＋∠FAD=90° ∵∠ADE=∠BAF ∴∠BAF+∠FAD=90° 即∠BAD=90° ……………3 分 ∴平行四边形 ABCD为矩形. ……………4分 （2）设 DA=DF=x， 在矩形 ABCD中， ∠C=90°，BC=AD ∵BF=4， ∴CF=x-4 ……………5 分 在 Rt△CDF中， 2 2 2CD CF DF  即 2 2 212 ( 4)x x   ……………6 分 解得： 20x  ……………7 分 即 DF=20 ……………8 分 （其他解法酌情给分） 21．（9分） （1） （-3,0） ； ……………2 分 （2） （-3,0） ； （1,0） ； ……………6 分 （3）法一： 由题：P（-1,4m），B（1,0），分别过点 P、B作直线 1 3 ( 0)y mx m m   的垂线，垂足 为 Q、C，则 1d BC , 2d PQ ,∠PQG=∠BCG=90°，则△PQG∽△BCG 连接 PB交 AC与点 G 设 BPy kx b  ，则 4 0 m k b k b       ，解得： 2 2 k m b m     ， ∴ 2 2BPy mx m   ……………7 分 联立 2 2 3 y mx m y mx m       得 1 3 8 3 x y m        ，即 G 1 8( , ) 3 3 m …………8 分 由△PQG∽△BCG得 2B G G P x xBC BG PQ PG x x      即 1 2 2d d  ……………9分 方法二： 由题：P（-1,4m），B（1,0），分别过点 P、B作直线 1 3 ( 0)y mx m m   的垂线，垂足 为 Q、C，则 1d BC , 2d PQ ,∠PQE=∠BCF=90° 作 PE∥y轴交直线 1 3 ( 0)y mx m m   于点 E，作 BF∥y轴交直线 1 3 ( 0)y mx m m   于 点 F，则∠PEQ=∠BFC，E（-1,2m）,F(1,4m) ∴PE= 2P Ey y m  ， ……………7 分 BF= 4F By y m  ……………8分 ∴△PEQ∽△BFC ∴ 4 2 2 BC BF m PQ PE m    即 1 2 2d d  ……………9分 22.（1）①在平行四边形 ABCD中，AB=BC， ∴平行四边形 ABCD是菱形 ……………1分 ∴CA平分∠BCD ∵BA=BC，∠B=60° ∴△ABC为等边三角形 ……………2分 ∴AB=AC，∠BAC=60° ∴∠1=∠2=60°-∠EAC 在菱形 ABCD中，AB∥CD 则∠BCD=120° ∴∠ACF=60° ∴∠ACF =∠B ∵AB=AC，∠1=∠2 ∴△