2022-2023学年高二物理竞赛课件：乘法和除法电路

乘法和除法电路 乘法和除法电路 由对数及指数电路组成的乘除电路 乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即 uo = uI1uI2 求对数，得： 再求指数，得： 　所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图： 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 求和电路 lnuI1+ lnuI2 指数电路 uO = uI1uI2 图 6.5.1 　同理：除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即： 求对数，得： 再求指数，得： 　　所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图： 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 减法电路 lnuI1- lnuI2 指数电路 图 6.5.2 模拟乘法器 uI1 uI2 uO 图 6.5.3　模拟乘法器符号 　　输出电压正比于两个输入电压之积 uo = KuI1uI2 比例系数 K 为正值——同相乘法器； 比例系数 K 为负值——反相乘法器。 　　变跨导式模拟乘法器：是以恒流源式差动放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成。 分类：四象限、二象限、单象限乘法器 图 6.5.5 变跨导式模拟乘法器的原理： 　　恒流源式差动放大电路的输出电压为： 当 IEQ 较小、电路参数对称时， 所以： 　　结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流 I 的乘积。 　　设想：使恒流源电流 I 与另一个输入电压 uI2 成正比，则 uO 正比于 uI1 与 uI2 的乘积。 当 uI2 >> uBE3 时， 即： 图 6.5.6　变跨导式乘法器原理电路 存在问题 ？ 乘法模拟器的应用： uI uO 图 6.5.7 1. 平方运算 图 6.5.8 2. 除法运算 因为 i1 = i2 ，所以： 则： 3. 倍频 若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即： 则乘法器输出电压为： 4. 功率测量 　　将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的　　两个输入端，则输出电压即为被测电路的功率。 在输出端接一隔直电容，可得二倍频余弦电压 精密整流电路 精密半波整流电路 利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性，构成对微小幅值电压进行整流的电路。 vo -+ A vI R1 vo R2 RL + - D1 D2 vI =0时 vO =0 D1、D2  vO=0 vI >0时 vO <0 D1、D2  vO=0 vI <0时 vO >0 D1、D2   vO= -(R2 / R1)vI 工作原理： vO vI -R2 / R1 传输特性 vI t vO t vI R2 R1 - 输入正弦波 输出半波 精密转折点电路 当v- > 0，即 vI > -(R3 / R1)VR 时： 当v- < 0，即 vI < -(R3 / R1)VR 时： vo -+ A VR R1 vo R2 RL + - D1 D2 R3 vI 由图 vO >0 D1、D2  传输特性 vO vI -R2 / R3 VR R3 R1 - vO <0 D1、D2 vO=0 则 则 精密转折点电路实现非线性的函数 R/R1 vo1 -+ A1 VR1 Rr1 R D1 D2 R1 vI vo2 -+ A2 VR2 Rr2 R D3 D4 R2 R R -+ A3 VR3 Rr3 R D5 D6 R3 R vo3 -+ A4 vO R R/R2 R/R3 vO vI vI1 vI2 vI3 传输特性 仪器放大器 仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。 特点：KCMR很高、 Ri 很大， Av 在很大范围内可调。 三运放仪器放大器 由 得 由 得 由减法器A3得： 若R1 = R2 、 R3 = R5 、 R4 = R6 整理得 vI1 + - A1 R1 -+ A2 RG vo1 vO vI2 -+ A3 R2 R3 R4 R5 R6 iG vo2 $