第七章相交线与平行线 课时教学设计2022－2023学年鲁教版五四学制数学六年级下册

鲁教版五四学制六年级数学第七章课时备课 第七章 相交线与平行线 主题 相交线与平行线 课型 新授课 上课时间 教学内容 1 两条直线的位置关系;2 探索直线平行的条件;3 平行线的性质;4 用尺规作角 教材分析 本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系.首先研究了相交的情形,探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了对顶角的概念,得出了“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习 “平面直角坐标系”的直接基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础. 教学目标 1.理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质. 2.理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. 3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线. 4.掌握基本事实:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离. 6.识别同位角、内错角、同旁内角. 7.理解平行线概念. 8.掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行. 11.掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补). 13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线. 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行. 16.能用尺规作图作一个角等于已知角. 教学 重难点 重点:垂直的概念及平行线的判定及性质. 难点:平行线的判定及性质的灵活运用. 知识结构 课题 1 两条直线的位置关系 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题. 2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 3.激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决. 教学 重难点 重点:正确理解相交、平行(不相交)的概念,认识对顶角、余角、补角. 难点:余角、补角的性质. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 观察下列图片,结合小学知识回答: 一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 探索新知 合作探究 自学指导 自主学习课本P64~65,回答下列问题: (1)在 内,两条直线的位置关系有 和 两种. (2)若两条直线 ,我们称这两条直线为相交线. (3)在 内,不相交的两条直线叫做 . (4)①已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2= ; ②已知∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠2= . 合作探究 (一)两条直线的位置关系 1.相关定义 (1)在同一平面内,两条直线的位置关系有: 和 . (2)相交线: .平行线: . 2.平行线的表示法:通常用“∥”表示平行. 直线AB与直线CD平行,记作 ,直线a与直线b平行,记作 . (二)对顶角的概念和性质 (1)剪子可以看成如图所示的两条直线,当用剪子剪东西时,右图中哪对角会同时变大或变小?你能说明理由吗? (2)这样的两个角有怎样的位置关系? (3)图中这样的角有 对. 续表 探索新知 合作探究 【总结】对顶角:在上题图中,直线AB与直线CD相交于点O,∠1与∠2有公共的 ,且它们的两边互为 ,则这两个角叫做 角.性质: . (三)余角、补角的概念和性质 1.补角定义:一般地,如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角. 2.余角定义:如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角. 3.做一做:打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,如图①,此时∠1=∠2.将图①抽象成图②,ON与DC交于点O, ∠DON=∠CON=90°,∠1=∠2. 在图②中:(1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角? (2)∠3与∠4有什么关系?为什么? (3)∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么