5.3平行线的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠D＝30°，∠E＝60°，有下列结论： ①若∠2＝30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③若BC∥AD，则∠2＝30°； ④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 3．根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”．现已知2035年的“星期几密码”是“033614625035”，这组密码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出2035年某天是星期几．如2035年2月8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为星期四（余数几则对应星期几，特别地，余数0则对应星期天）． 利用此密码算出2035年的世界环境日（6月5日）是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期六 4．在一次数学活动上，老师将1﹣10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上．老师先将卡片打乱这些卡片，然后随机给甲、乙、丙、丁、戊五位同学每人发两张卡片，五位同学分别把两张卡片上的数字之和写黑板上为：甲：7、乙：12、丙：17、丁：3、戊：16，根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 5．下列四个命题：①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．其中真命题是（　　） A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 6．下列命题是假命题的是（　　） A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等 C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等 7．下列语句正确的有（　　）个． ①的系数是． ②绝对值等于它本身的数是非负数， ③如果AB⊥EF，CD⊥EF，则AB∥CD． ④∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，∠A＝20°，则∠C＝110°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，下面推理过程正确的是（　　） A．因为∠B＝∠BCD，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠1＝∠2 C．因为∠BAD+∠B＝180°，所以AD∥BC D．因为∠1＝∠B，所以AD∥BC 9．如图，直线a∥b，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．152° B．138° C．128° D．142° 10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是CD上方的一点（点E不在直线AB、CD、AC上）．设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式： ①a+β； ②α﹣β； ③β﹣α； ④180°﹣α﹣β； ⑤360°﹣α﹣β． ∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤ 二．填空题（共6小题） 11．2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB∥CD，当人脚与地面的夹角∠CDE＝60°时，求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为 　 　． 12．将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有 　 　． ①如果AE∥BC，则∠2＝15°； ②若∠1＝15°，则BC⊥AD； ③∠3﹣∠1＝30°； ④连接CE，若∠ECA+∠1＝60°，则CE∥AD 13．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某校初三（5）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小王、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一、二、三名（没有并列），对应名次的得分分别为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）分，选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小恩同学第三轮的得分为 　 　． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 总分 小恩 a a 27 小王