专题18 直方图（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题18 直方图 题型导航 直 方 图 题型1根据数据描述求频数 题型2根据数据描述求频率 题型3频数分布直方图 题型4频数分布折线图 题型变式 【题型1】根据数据描述求频数 例题．（2023春·江苏·八年级校联考期中）一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第5组的频率为0.18，则第4组的频数为__________． 【变式1-1】 1．（2023秋·吉林长春·八年级统考期末）在一次数学测试中，将某班名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为，则第5组的频数是_______． 【题型2】根据数据描述求频率 例题．（2023春·全国·八年级期中）某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（　　） A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5 【变式2-1】 1．（2023春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）班主任调查了全班学生年龄情况并简要统计如下： 年龄（岁） 15 16 17 人数 16 14 10 在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为________． 【题型3】频数分布直方图 例题．1．（2023春·浙江·九年级阶段练习）新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)抽样调查的学生总人数为　 　； (2)抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是　 　； (3)求D组所在扇形的圆心角． 【变式3-1】 1．（2023·山东青岛·统考一模）为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． (1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，扇形统计图中A组占______； (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数． 【题型4】频数分布折线图 例题．（2023春·八年级单元测试）某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是____________． 【变式4-1】 1．（2021春·浙江·七年级专题练习）如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________． 专项训练 一．选择题 1．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 2．（2018春·浙江金华·七年级统考期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（　　） 七年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 60 9 132 99 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 3．（2020·安徽·九年级专题练习）对某校名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示频率分布直方图，学生体重在以上的人数为（ ） A． B． C． D． 4．（2013春·浙江温州·八年级校联考期中）将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（   ） A．10.5~15.5 B．15.5~20.5 C．20.5~25.5 D．25.5~30.5 5．（2021秋·四川资阳·八年级统考期末）在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（    ）． A．9 B．8 C．7 D．6 6．（2018春·九年级单元测试）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断： （1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等； （2）成绩在79.