(培优特训）专项9.2 解一元一次不等式（组 )高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

培优特训 专项9.2 解一元一次不等式（组 )高分必刷 1．（2023春•禅城区月考）解不等式，要求写出详细步骤：，并把解集在数轴上表示出来． 2．（2023•来安县一模）解不等式：2（x﹣2）≤4x﹣2． 3．（2023春•永安市期中）如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3）．…第一步去括号，得10﹣5x﹣5＞2x﹣6．…第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6．…第三步 合并同类项，得﹣3x＞﹣9．…第四步 系数化为1，得x＜3．…第五步 第一步正确，其依据是 　不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变　； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：　 　 （2）第三步出错的原因是：　 　； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 4．（2023春•牡丹区校级月考）解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上． （1）2（x+1）﹣1≥3x+2； （2）． 537．（2023春•南岗区校级月考）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）； （2）． 6．（2023春•盐湖区校级月考）解下列不等式： （1）2x+6＞5x﹣3； （2）． 7．（2023春•牡丹区校级月考）解下列不等式： （1）40﹣5（3x﹣7）≤﹣4（x+17）； （2）． 8．（2023春•菏泽月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）． （2）5x﹣1≤3（x+1）． （3）3x+1≥﹣5． （4）． 9．（2023春•平遥县月考）（1）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6第一步 4x﹣2＞9x﹣6﹣6第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣6+2第三步 ﹣5x＞﹣10第四步 x＞2第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 　 　（运算律）进行变形的． ②第 　 　步开始出现错误．这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集： ． 10．（2023春•项城市月考）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算规则如下：a⊗b＝a﹣2b．例如：5⊗2＝5﹣2×2＝1．若x⊗3的值不小于﹣5，求x的取值范围，并在数轴上表示出来． 11．（2023春•西安月考）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b＝a（a﹣b）+1．比如：2*3＝2×（2﹣3）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣2+1＝﹣1． （1）求（﹣2）*1的值． （2）若3*x的值小于7，求x的取值范围． 12．（2022秋•高新区期末）解方程和不等式： （1）； （2）3（y﹣2）+1＜﹣2． 13．（2023•秦都区校级模拟）解不等式：． 14．（2023春•西湖区校级期中）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式①3x﹣5＜0，②x≥1，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5④＞x中，不等式﹣1≥x的“云不等式”是 　　.（填序号） （2）若a≠﹣2，若关于x的不等式x+2≥a与不等式（a+2）x＜a+2互为“云不等式”，求a的取值范围． 15．（2022春•秦都区期中）解不等式． 16．（2022春•宣州区校级期中）解不等式，并把解集表示在数轴上：． 17．（2022春•盐湖区期中）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x+1）＞3（3x﹣2）﹣12，第一步 4x+2＞9x﹣6﹣12，第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣12﹣2，第三步 ﹣5x＞﹣20，第四步 x＞4．第五步 任务一： 填空： ①以上解题过程中，第二步是依据 　 　（运算律）进行变形的； ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　； 任务二： 请直接写出该不等式的正确解集． 18．（2022春•贵阳期中）阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b．如min{1，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．根据上面的材料回答问题： （1）min{﹣1，2}＝　 　； （2）当min{}＝时，求x的取值范围． 19．（2022春