6.4.3 余弦定理（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.3余弦定理 基础巩固 1．在中，角 ，，所对的边分别为，，．若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求得答案. 【详解】由余弦定理可得， 由于，故， 故选：A 2．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦定理可求答案. 【详解】因为，所以； 因为，所以. 故选：D. 3．在中，角，，所对的边为，，，，，，那么的大小是（    ） A． B．4 C． D．3 【答案】D 【分析】运用余弦定理进行求解即可. 【详解】因为，，， 所以有，或舍去， 故选：D 4．已知三角形的三边长分别为则最大的角为多少（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由边角关系知边长为对应角最大，应用余弦定理求其大小. 【详解】由大边对大角知：边长为对应角最大，， 所以. 故选：C 5．在中，已知，，，则___________. 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求出的余弦值. 【详解】在中，. 故答案为： 6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， (1)若，求b； (2)若，求b． 【详解】（1）由余弦定理，得， 解得（负值舍去）， 故. （2）由正弦定理，得， ∵， ∴或， 当时，，∴； 当时，，∴． 综上，或． 能力进阶 1．在中，，，，则等于（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或3 【答案】C 【分析】根据余弦定理运算求解. 【详解】由余弦定理：，即， 则，解得或. 故选：C. 2．的三内角所对边分别为，若，则角的大小（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理直接求解即可. 【详解】解：由余弦定理得， 因为，所以. 故选：B 3．已知的角，，的对边分别为，，，且，，，则__________． 【答案】/ 【分析】先利用余弦定理求出边，再利用正弦定理即可得解. 【详解】∵， ∴由正弦定理可得，即，∴． 故答案为：. 4．在中，若，，，则________． 【答案】 【分析】直接由余弦定理计算即可. 【详解】由已知得， . 故答案为：. 5．在△ABC中，若，，，则△ABC的面积等于______________． 【答案】 【分析】先求得，然后根据三角形的面积公式求得△ABC的面积. 【详解】由余弦定理得， 所以为锐角，所以， 所以△ABC的面积为. 故答案为： 6．在中，有. (1)求角的大小； (2)若，求的面积. 【详解】（1）解：由题意可得，，故. （2）解：由三角形的面积公式可得. 因此，的面积为. 素养提升 1．△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则∠A=（    ） A．60° B．45° C．120° D．30° 【答案】C 【分析】根据余弦定理，即可求解. 【详解】根据余弦定理， 因为，所以. 故选：C 2．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理求得正确答案. 【详解】设， 则. 故选：C 3．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理即得． 【详解】由题可得，， 试题. 故选：C． 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的周长为_____________. 【答案】 【分析】用余弦定理求得后可得周长． 【详解】已知，，， 由余弦定理得， 所以，即 ，则， 三角形周长为． 故答案为：． 5．已知在中，，，，求、的值. 【答案】，或，. 【分析】根据三角形的余弦定理和面积公式求解. 【详解】在中，由余弦定理与面积公式得， ，化为，， 解得，或，. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4.3余弦定理 基础巩固 1．在中，角 ，，所对的边分别为，，．若，，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，角，，所对的边为，，，，，，那么的大小是（    ） A． B．4 C． D．3 4．已知三角形的三边长分别为则最大的角为多少（    ） A． B． C． D． 5．在中，已知，，，则___________. 6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， (1)若，求b； (2)若，求b． 能力进阶 1．在中，，，，则等于（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或3 2．的三内角所对边分别为，若，则角的大小（    ）． A． B． C． D． 3．已知的角，，的对边分别为，，，且，，，则__________． 4．在中，若，，，则_____