冲刺模拟卷03-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（上海适用）

2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷三 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 4．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 5．若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 6．小王､小李等9名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小王不在两端，且小李不在正中间位置的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．不等式的解集为___________ 8．计算：log43×=____． 9．函数的最小正周期为____________． 10．在中，，，，则的面积为________． 11． ________ 12．设等差数列的前项和为，若，，则公差 ______ 13．若，则__________. 14．若不等式，则x的取值范围是____________． 15．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有_____________种． 16．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________． 17．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入，的值分别为3，3．则输出的值为______． 18．设是虚数单位，复数的模长为__________. 三、解答题（本大题共6题，满分46分）解答下列各题，需写出必要的步骤． 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分． （1）已知(是虚数单位)是方程()的一个复根,求实数,的值; （2）在复数范围内解方程:. 20．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE=DE.求: (1)正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长； (2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积. 21．（本题满分8分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为5分． 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本) (1)求出年利润（万元）关于年产量（万件）的解析式； (2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 22．（本题满分8分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为3分． 已知函数的定义域为. (1)讨论函数的单调性； (2)当时，求不等式的解集. 23．（本题满分9分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为4分． 已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切. (1)求圆的方程； (2)若直线与圆交于，两点，且，求的值. 24．（本题满分9分）第（1）小题满分为4分，第（2）小题满分为5分 小明今年上高中，小明的爸爸为他办理了“教育储蓄”.从8月1号开始，每个月的1日都存入1000元，共存三年.（“教育储蓄”､“零存整取”均不按复利计算） (1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率为‰，则3年后小明考上大学的时候，小明的爸爸可以从银行一次可支取多少元？ (2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是‰ ，则小明的爸爸办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷三 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知条件列举法表示出集合B，由交集的定义即可求出. 【详解】集合，， . 故选：A 2．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂函数、指