精品解析：广东省广州市第五中学2022—2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023五中初三下3月月考 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9570000人．数据9570000用科学记数法表示为 ． A. B. C. D. 5. 某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（ ） A 27 B. 26 C. 25.5 D. 25 6. 如图，小明为了测量门口一棵大树的高度，他自制一个纸板测量大树的高度，已知，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，测得边离地面的高度，，则树的高度是（ ） A. 7m B. m C. 8m D. m 7. 如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于点A、B，其中A(2，2). 若，则x的取值范围是（ ） A B. 或 C. D. 或 8. 如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB为半圆O直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　） A B. C. D. 10. 已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+10，当m≤x≤n，且mn＜0时，y的最小值为2m，y的最大值为2n，则的值为（　　） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 分解因式：____ 13. 某仓储中心有一斜坡，其坡比，顶部A处的高为4米，B、C在同一水平面上．则斜坡的水平宽度为______米． 14. 定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________． 15. 如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限．其斜边两端点、分别落轴、轴上，且，点与点的距离的最大值______． 16. 将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD，则得下列结论：①△ADF是等边三角形；②tan∠EBF＝2﹣；③S△ADF＝S正方形ABCD；④BF2＝DF•EF．其中正确的是_____． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算：sin245°（1）0﹣（tan30°）﹣2． 18. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AF⊥BE于G，连接BE，AF．求证：BE＝AF． 19. （1）若，化简A； （2）若a满足，求A值． 20. 为增强环保意识，某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①七年级20名学生的测试成绩：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． ②七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 八年级 7.5 8 b c ③八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 八年级抽取的学生测试成绩条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）在上述表格中：______，______，______； （2）八年级测试成绩的前四名的同学分别是甲、乙、丙、丁，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率． 21. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 22. 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、