第3章 圆锥曲线（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一上册）

班级 姓名 学号 分数 第3章 圆锥曲线 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 2．椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．双曲线的离心率为3，则m=（ ） A．3 B． C．2 D．1 4．已知分别为椭圆的左，右焦点，为上顶点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则的周长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 8．抛物线上有两个点，焦点，已知，则线段的中点到轴的距离是（ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 10．P是椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，轴，过点P作斜率为的直线恰好经过左顶点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知双曲线的离心率为2，则 . 12．顶点在原点，对称轴为轴，顶点到准线的距离为的抛物线的标准方程是 ． 13.已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是 . 14．若椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为 . 15．已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为1，则双曲线方程是 ． 16．设点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，点M是F1P的中点，，则点P到椭圆左焦点的距离为 ． 17．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于 ． 18．对于双曲线和，给出下列四个结论： （1）离心率相等；（2）渐近线相同；（3）没有公共点；（4）焦距相等，其中正确的结论是 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求抛物线的方程． 20．（6分）直线与椭圆有且仅有一个公共点，求m的值. 21．（8分）已知双曲线的一个焦点在直线上，且其一条渐近线与直线l平行，求该双曲线的方程. 22．（8分）已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和． （1）求椭圆的标准方程； （2）若为椭圆上一点，轴，求的面积． 23．（8分）已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为. （1）求的方程； （2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程. 24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为． （1）求双曲线的方程； （2）求椭圆的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第3章 圆锥曲线 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，所以焦点坐标为，准线方程为：，故选D. 2．椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，，，，故选D. 3．双曲线的离心率为3，则m=（ ） A．3 B． C．2 D．1 【答案】B 【解析】由题意得：，，因为C的离心率为3，所以，得，故选B． 4．已知分别为椭圆的左，右焦点，为上顶点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由椭圆方程得. ，故选D. 5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由双曲线，得，不妨取，一条渐近线方程为，即，则点到双曲线的一条渐近线的距离为，故选. 6．已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则的周长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】由题意，椭圆，可得，即，根据椭圆的定义，可得的周长为 ，故选D. 7．过点且与椭圆有相同焦点的