第二章 二元一次方程组（五一专版） 2022--2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册第二章 二元一次方程组（五一专版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．x＋3y＝1 B．x－2y＝3z C． D． 2．下列方程组是二元一次方程组的有（　　） ①② ③④ A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知是方程的一个解，那么a的值是（　　） A． B． C．9 D．10 4．解方程组时，把①代入②，得（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于的方程组，则无论取何值，恒有关系式（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解；②无论 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7.如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（　　） A．12 B．4 C． D． 8．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（　　） A．15 B．30 C．36 D．40 9．有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（　　） A．28 B．20 C．32 D．26 10．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．已知方程是关于x、y的二元一次方程，则n=　 　． 12．已知x，y满足方程组，则的值为　 　． 13．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝　 　． 14．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放　 　个■． 15．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是 　 　． 16．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是　 　． 三、计算题（共12分） 17．解下列方程组 （1） （2） （3） 四、解答题（共7题，共54分） 18．已知 都是关于 的二元一次方程 的解,且 求 的值． 19．已知关于 的方程组 的解也是二元一次方程 的一个解，求 的值． 20．甲、乙两人同时解方程组 ，甲看错了b，求得的解为 ；乙看错了a，求得的解为 ，请求出a，b正确的值. 21．已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解. （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值. 22．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得yx（x、y为正整数），要使y＝4x为正整数，则x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为问题： （1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解　 　； （2）若为自然数，求出满足条件的正整数x的值； （3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． 23．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则　 　，