1.7 长方体和正方体的体积（一）（课件）-六年级上册数学苏教版

一 长方体和正方体 1.7 长方体和正方体的体积（一） 了解立方的含义与表示方法，探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问题。 探索并掌握长方体和正方体的体积公式并能正确运用。（重点） 3. 长方体和正方体的体积公式的推导过程。（难点） 学习目标 回顾复习 1.（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）。 物体所占空间的大小 立方厘米、立方分米、立方米 探索新知 上节课我们认识了体积和容积的意义，小朋友们回想一下是什么？ （1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。 探索新知 右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？(教材P16例9) 3 cm 2 cm 2 cm 摆这个长方体用了12个1立方厘米的小正方体 长方体的体积是12立方厘米 探索新知 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 5 2 2 20 20 3 2 3 18 18 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。 探索新知 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。(教材P16例10) 4 立方厘米 12 立方厘米 24 立方厘米 这3个长方体的体积各是多少立方厘米？ 探索新知 从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？ 长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以可以写成： V=a b h 探索新知 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？ 探索新知 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以可以写成： V=a·a·a a·a·a可以写成a3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3 探索新知 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30×8×10=2400 （立方厘米） 123=1728（立方厘米） 探索新知 这节课你学会了哪些知识？ 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 随堂小练 1. 下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。(教材P17练一练第1题) （1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？ （2）它们的体积各是多少？ 6厘米 3厘米 2厘米 2厘米 2厘米 5厘米 3厘米 3厘米 3厘米 第一个图形： 6×3×2=36（立方厘米） 第二个图形： 2×2×5=20（立方厘米） 第三个图形： 33=27（立方厘米） 随堂小练 2.计算。(教材P17练一练第2题) 33= 53= 13= 103= 0.13= 27 125 1 1000 0.001 随堂小练 3.计算下面长方体和正方体的体积。(教材P20练习四第1题) 9×6×5=270（立方厘米） 0.5×2.5×0.8=1（立方米） 63=216（立方米） 1. 一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？(教材P20练习四第3题) 当堂检测 83=512（立方分米） 512×2.7=1382.4（千克） 答：这块石料的体积是512立方分米，重1382.4千克。 2. 填空。 当堂检测 （1）一个棱长为 8 分米的正方体鱼缸，水面距缸口 3 分米，则鱼缸里装水（ ）升。 （2）棱长都是 2 分米的两块正方体中，一个是木块，另一个是铁块。它们的体积相比，（ ）大。 320 同样 当堂检测 3.下面有三个从同一个长方体的展开图上剪下来的长方形，计算出这个长方体的体积。（单位：厘米） 6 10 6 10 3 3 6×10×3=180（立方厘米） 答：这个长方体的体积是180立方厘米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 课堂小结 长