打卡第四天-【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练

【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练 北京卷真题限时训练打卡第四天 Ⅰ 真题知识点分析 题号 题型 对应知识点 1 单选题 并集的概念及运算； 2 单选题 复数的除法运算； 3 单选题 探求命题为真的充要条件；等差数列的单调性； 4 单选题 奇次项与偶次项的系数和； 5 单选题 求含sinx(型)函数的值域和最值；辅助角公式；数量积的坐标表示； 6 填空题 抛物线的焦半径公式； 7 填空题 利用导数研究函数的零点；求函数零点或方程根的个数； 8 解答题 正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形； 9 解答题 写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量的均值； 10 解答题 根据a、b、c求椭圆标准方程；根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围；椭圆中三角形（四边形）的面积； Ⅱ 真题限时训练 北京卷真题限时训练打卡第四天 难度：一般 建议用时:60分钟 一、单选题 1．（2021·北京·统考高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·北京·统考高考真题）在复平面内，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京·统考高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·北京·统考高考真题）若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 5．（2022·北京·统考高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、双空题 6．（2021·北京·统考高考真题）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，垂直轴与于点.若，则点的横坐标为_______； 的面积为_______． 三、填空题 7．（2021·北京·统考高考真题）已知函数，给出下列四个结论： ①若，恰 有2个零点； ②存在负数，使得恰有1个零点； ③存在负数，使得恰有3个零点； ④存在正数，使得恰有3个零点． 其中所有正确结论的序号是_______． 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 选项 6.___________ 7.___________ 四、解答题 8．（2021·北京·统考高考真题）在中，，． （1）求； （2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长． 条件①：； 条件②：的周长为； 条件③：的面积为； 9．（2021·北京·统考高考真题）在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束. 现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确. （I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测. (i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数; (ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数，求X的 分布列与数学期望E(X). (II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明) 10．（2021·北京·统考高考真题）已知椭圆一个顶 点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为． （1）求椭圆E的方程； （2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交y=-3交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围． Ⅲ 精选模拟题预测 一、单选题 1．（2023·江苏南通·高三校联考阶段练习）若集合，则（    ） A．M∩N= B．M∩N=N C．M∪N=Z D．M∪N=N 2．（2023·海南·海口市琼山华侨中学校联考模拟预测）已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津·统考一模）设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·江西赣州·统考一模）已