山东省2023年普通高校招生(春季)考试数学模拟试题

山东省2023年普通高校招生（春季）考试 数学模拟试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则等于（ ） A B. C. D. 2. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 在等差数列中，已知，，则该数列前12项和等于（ ） A. 64 B. 88 C. 102 D. 124 5. 在ABC中，点D是边BC的三等分点，如图所示，设，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，二次函数是偶函数，则该函数单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是直径为2的圆，如图示，则该几何体的表面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 现有一排六个空闲车位停放A，B，C，D四辆汽车，若汽车A相邻的左右两边都是空车位，则所有不同的停车方法种数是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 9. 已知直线l经过点，若直线l在y轴上的截距是－2，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 在平面直角坐标系中，已知一个二元一次不等式组表示的平面区域（阴影部分），如图所示，则该不等式组是（ ） A B. C. D. 12. 已知角的终边经过点，则的值等于（ ） A. 0 B. C. 1 D. 13. 在的二项展开式中，常数项是（ ） A. －15 B. 15 C. －20 D. 20 14. 在同一直角坐标系中，函数与（且）的图像可能是（ ） A. B. C. D. 15. 异面直线m，n分别在平面，内，若，则直线l与直线m，n（ ） A. 都相交 B. 至少有一条相交 C. 至多有一条相交 D. 至少有一条平行 16. 已知圆的半径是2，则实数m等于（ ） A. －7 B. －5 C. 7 D. 5 17. 已知向量，互为相反向量，且，则的单位向量是（ ） A. B. C. D. 18. 已知函数的定义域是，则的值是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 19. 已知，，且，给出法则，则等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 20. 若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21 已知，若，则______. 22. 在中，已知，，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率等于______. 23. 某中等职业学校一年级有学生1000人，二年级有学生800人，三年级有学生m人，现采用分层抽样抽取125个人的某项指标作为样本，若一年级抽取的人数是50人，则在三年级应该抽取的人数是______. 24. 在中，若，，，则______. 25. 已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别是，，且到一条渐近线的距离等于2，过斜率为的直线l交双曲线于A，B两点，则的面积等于______. 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26. 已知奇函数的定义域是，函数在区间上是减函数，且，求实数a的取值范围. 27. 在等比数列中，已知，且. （1）求该数列的通项公式； （2）设，求数列的前100项和的值. 28. 已知函数，. （1）求函数的最大值及取得最大值时x的集合； （2）若，且，求的值. 29. 在正方体中，E，F，G分别是AB，BC，的中点. 求证： （1）平面EFG； （2）平面EFG. 30. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的焦点F在x轴的正半轴上，点在抛物线上，且. （1）求抛物线的标准方程； （2）过点的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程. 山东省2023年普通高校招生（春季）考试 数学模拟试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 本次考试允许使用