2022年四川省对口升学考试研究联合体高三第二次模拟考试数学试题

2022年四川省对口升学考试第二次模拟考试数学试卷 （2022年1月） 本试卷分选择题和非选择题两部分：满分150分.考试时间为120分钟，答卷前先填写密封线内的项目和座位号，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，则（　　） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. 且} C. D. 3. 设，其中，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 下列命题中，为真命题的是（　　） A. 与同一平面都平行两条直线平行 B. 与同一平面都垂直的两条直线平行 C. 与同一平面都垂直的两条直线垂直 D. 与同一直线都垂直的两个平面垂直 5. 已知，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 6. 过点且与直线平行的直线方程是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题个数是（ ） ①是充分条件； ②是的充要条件； ③是必要条件； ④已知x，y是实数，则是的充分不必要条件. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若，则（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 10. 直线与垂直，垂足为，则的值为（ ） A B. C. 0 D. 10 11. 要得到函数，只需要将函数（ ） A. 先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 B. 先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 C. 先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 D. 先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 12. 为了疫情防控，现将6名护士分配到3所学校为学生注射新冠疫苗，每校分配两名护士，共有（ ）种不同的分配方法. A. B. C. D. 13. 已知向量满足，则的夹角为（ ） A. B. C. D. 14. 已知正方体的外接球体积是，则正方体的表面积为（　　） A. 32 B. C. D. 15. 若偶函数满足，且当时，，则（　　） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16. 已知函数，则 ___________. 17. 已知平面向量，且，则m=___________. 18. 一个样本的容量为，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为，则落在该组的频数为___________. 19. 二项式的展开式中的常数项是___________. 20. 年月日某中职学校举行了一年一度的军训汇报表演大会，第一次表演的方队有人，以后每一次表演的方队比上一次方队表演的人数少人，共有个方队参加了表演，则参加表演的个方队共有___________人. 三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 21. 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）若，求的面积； （2）若，求边长a的值. 22. 在等差数列中，公差d为整数，且是与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前20项和. 23. 某高考考点对男女考生进行体温检测，其检测指标在[36.0°C，37.2°C）范围内为正常体温，现随机抽取男女考生各50人进行检测，检测结果统计如下： 测量指标 [35.6℃，36.0℃） [36.0℃，36.4℃） [36.4℃，36.8℃） [36.8℃，37.2℃） [37.2℃，37.6℃） 男考生人数 4 6 20 16 4 女考生人数 3 9 20 15 3 （1）试分别估计男女考生体温正常的概率； （2）若从[36.0°C，36.4°C）和[37.2°C，37.6°C）中随机抽取3名男生进行第二次体温检测，记X为抽取男生体温正常的人数，求随机变量X的分布列和数学期望. 24. 如图所示，在正方体ABCD-中，E、F、G、H分别是所在棱的中点. （1）求证：平面EFG； （2）求直线EH与FG所成的角的余弦值. 25. 已知圆过点，且与圆关于直线对称. （1）求圆、圆的方程； （2）过点作圆的两条相交直线、，且、的斜率互为相反数，试判断直线与的斜率是否相等，说明理由. 26. 已知函数为偶函数. （1）求k的值； （2）若对恒成立，求的取值范围. 2022年四川省对口升学考试第二次模拟考试数学试卷 （2022年1月） 本试卷分选择题和非