2023届高考物理二轮专题复习：电磁感应 电容 试题

电磁感应之电容模型 模型1无外力充电式（电容器+单棒） 例1 两条相互平行的光滑水平金属导轨，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。电容器的电容为C，击穿电压足够大，开始时电容器不带电。棒ab长为L，质量为m，电阻为R， 初速度为v0，金属棒运动时，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。 （1） 请分析电容器的工作状态，导体棒的运动情况， 若导轨足够长，求导体棒最终的速度。 （2） 若电容器储存的电能满足 ，忽略电磁辐射损失，求导体棒ab在整个过程中产生的焦耳热。 模型2．放电式（电容器+单棒） 例2 两条相互平行的光滑水平金属导轨，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。棒ab长为L，质量为m，电阻为R，静止在导轨上。电容器的电容为C，先给电容器充电，带电量为Q，再接通电容器与导体棒。金属棒运动时，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。请分析电容器的工作状态，导体棒的运动情况，若导轨足够长，求导体棒最终的速度。 模型3.有恒力的充电式电容器 例3. 水平金属导轨光滑，电阻不计，匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B。棒ab长为L，质量为m，电阻为R，初速度为零，在恒力F作用下向右运动。电容器的电容为C，击穿电压足够大，开始时电容器不带电。请分析导体棒的运动情况。 4.模型迁移：（分析方法完全相同，尝试分析吧！） （1）导轨不光滑 （2）恒力的提供方式不同，如导轨变成竖直放置或倾斜放置等 (3) 电路结构变化 1. （ 2017年天津卷12题）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。 2. 如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( ) A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度，金属棒AD长，与框架宽度相同，电阻r=1.3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω， R2=3Ω当金属棒以5m/s速度匀速向右运动时，求：（1）流过金属棒的感应电流为多大？（2）若图中电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量？ 4. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t＝0时，将开关S由1掷向2，若分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图像中正确的是(　　) 5. （竖直导轨）如图所示，两竖直放置的平行导轨间距为L，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的上端连接一电容值为C的电容。导轨上放有一长度为L，质量为m的导体棒，导体棒沿导轨由静止开始下滑，且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触（电路中一切电阻均不计）。（1）若t时刻速度为v，经历极短的时间Δt后，导体棒速度增加了Δv，则t时刻通过导体棒的电流I为多大；（2）求导体棒下滑的加速度；（3）随导体棒的加速下滑，电容器储存的电荷量越大，电容器内匀强电场的场强越大，电容器储存的电场能越大，若某时刻电容器储存的电荷量的大小为Q，则此时储存在电容器中的电场的能量有多大？ 6. 平行水平长直导轨间的距离为L，左端接一耐高压的电容器C。轻质导体杆cd与导轨接触良好，如图所示，在水平力F作用下以加速度a从静止开始做匀加速运动，匀强磁场B竖直向下，不计摩擦与电阻，求： (1)所加水平外力F与时间t的关系； (2)在时间t内有多少能量转化为电场能。 7. 变式2.（竖直+电路结构变化）图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为