暑假培优—逆推法解题（教案）人教版三年级下册数学

三年级暑假培优竞赛教案：逆推法解题 教学目标： 1.了解逆推法解题的基本概念。 2.学习应用逆推法解决简单问题。 3.培养学生的逻辑思维和推理能力。 教学重点和难点： 1.掌握基本的逆推导方法。 2.正确应用逆推导过程中的逻辑关系。 教学过程： 一、导入新知识 请学生们看下面的题目，想一想怎样解决： 飞机多久能飞行 3,600 公里？假设每小时飞行速度为 1,200 公里。 请让学生们沉思一会儿，然后再一起来分析如何解决这个问题。 二、学习新知识 1. 推导的基本概念 推导就是用已知的条件，通过推理给出结论的过程，需要在逻辑推理上具备素养和方法。在解题过程中，需要应用逻辑关系和推理能力来确定正确的解答。 2. 常见的推导方法 基于数据，找到规律，进一步预测和求解的推导方法。 基于已知条件，从已知条件推出未知结论的推导方法。 举例说明：根据已知条件求未知数。 比如，飞机每小时飞行速度为 1,200 公里，要飞行 3,600 公里，我们可以进行如下的推导过程： 飞行 1 小时，飞机飞行 1,200 公里，还需飞行 2,400 公里； 飞行 2 小时，飞机飞行 2,400 公里，还需飞行 1,200 公里； 飞行 3 小时，飞机飞行 3,600 公里，恰好飞完全程。 由此可知，飞行 3 小时，即可以飞完 3,600 公里。 三、巩固练习 请同学们尝试解决以下例题： 例题 1： 一架飞机从 A 点到 B 点需要 1 小时 45 分钟，返回 A 点需要 2 小时 20 分钟。问飞机来回的时间耗费了多少？ 例题 2： 有一张长方形纸片，左右边长为 12 厘米，上下边长为 8 厘米，将左右两边中心两点连线，上下两边中心两点连线，两直线相交的点为 P，求 AP、BP 的长。 例题 3： 一支笔有 30 厘米长，刚开始时有 25 厘米长，每用一次就少 0.5 厘米长，问这支笔能写了多少行字？ 巩固练习答案： 例题 1： 一次往返共耗时 6 小时 5 分钟。 例题 2： BP 长度等于 4 厘米，AP 长度等于 6.4 厘米。 例题 3： 可写 45 行字。 四、练习题 1.有三支铅笔，A、B、C，A 的长度是 9 厘米，B 的长度是 1 厘米，现将 B 和 C 连成一条线段，线段长度比 A 的一半还要长 2 厘米，那么 C 的长度是多少？ 2.有一条绳子，长度为 5.2 米，折叠后部分重合，留下的长度是 3.5 米，那么这条绳子折痕处的长度是多少？ 3.小凯家每天晚上的 10 点钟必须熄灯，可小凯总喜欢熬夜看书，他总是先偷偷地开灯读书，等妈妈开始检查时，马上关掉灯，妈妈每次都检查三次，每次间隔 4 分钟，现在已经晚上 10 点了。问小凯最晚可以读到什么时间？ 4.有一个高为 10 米的大楼，一张网床垂直放在离地面 2 米的地方，过了几秒后一球从楼顶落下，把网床弹起到 1.5 米的高度，然后又向下落。已知网床下落时间是 1.5 秒，请问球从楼顶落到地面用了多长时间？ 5.有 20 个小球，其中一个比其他小球重 0.1 克，现在有一个天平，问最少可以称几次一定能找到重的那个小球？ 练习题答案： 1. C 的长度是 6 厘米。 2. 折痕处的长度是 0.7 米。 3. 小凯最晚可以读到 10 点 56 分。 4. 球从楼顶落到地面用了 3 秒时间。 5. 最少可以称 3 次。 五、总结反思 通过本课的学习，同学们了解了逆推法解题的基本概念，学会了应用推导方法解决实际问题。在今后的学习过程中，学生需要不断练习，提高自己的逻辑思维和分析推理能力，并且在尝试推导解题的过程中，要注意正确使用逻辑关系，严密分析问题，保证解题过程的逻辑性、科学性和完整性。 学科网（北京）股份有限公司 $