（小升初思维拓展）专题71：最佳对策问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

（小升初思维拓展）专题71：最佳对策问题（提高卷） 六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷 一．选择题（共10小题） 1．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果你先报， 你第一次应该报（　　） A．1 B．2 C．1或2都行 2．一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。明明和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要（　　）分钟。 A．10 B．15 C．20 3．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜．如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次报（　　） A．1 B．2 C．3 D．不能确定 4．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜．如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（　　） A．1 B．2 C．都可以 5．从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（　　）张票才能保证票数最多当选为班长． A．7 B．5 C．6 D．4 6．在抢“32”的游戏中，规则是第一个人先说1或1、2，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数，但不可以连续说三个数，谁先抢到“32”谁就胜，那么取适当的策略后其后果是（　　） A．先报数者胜 B．后报数者胜 C．两者都有可能 D．很难预料 7．一把钥匙只能打开一把锁，现在有6把钥匙．但不知哪把钥匙开哪把锁．最多要（　　）次才能打开所有的锁． A．25 B．21 C．5 8．49名探险队员过一条小河，只有一个可乘7人的橡皮艇，过一次河需3分钟．全体队员渡到河对岸至少需要（　　）分钟． A．24 B．42 C．45 D．48 9．四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三位候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票，如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选（　　） A．1张 B．2张 C．4张 D．8张 10．一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，问最多试（　　）次能将所有的锁都找到相对应的钥匙． A．4 B．6 C．16 二．填空题（共10小题） 11．亮亮和红红玩报数游戏，规则是从1开始连续报数，可以报1或2，两个人报的所有数加起来，谁报数后总和是30，谁就赢。 　 　先报，可以让红红一定赢。 12．两人轮流报数，每次只能报1或报2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜．如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报　 　． 13．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是　 　． 14．小欣和小华一起做游戏，他们的游戏规则是20颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁拿到最后一颗，谁就获胜。如果让小欣先拿，要想获胜，她应该先拿 　 　颗。 15．桌上有一堆火柴，共40根．甲、乙两人轮流拿取，每次取的根数最少1根，最多4根；谁取到最后一根，谁就输．乙想要获胜，他应选择　 　（填“先”或“后”）取． 16．甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数．甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内．最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜．那么　 　必胜．（填“甲”或“乙”） 17．常见解决问题的策略有：画图、　 　、　 　、从特例寻找规律． 18．桌上叠放着99张卡片，从上往下卡片上依次写着数1～99．甲、乙、丙、丁四人轮流摸走这叠卡片最上面的一张，谁摸到50，谁就获胜．甲想要获胜，他应排在第　 　个摸牌． 19．袋子里有25个弹球．甲乙两人轮流来拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个谁就算输．甲先拿，乙如何才能立于不败之地．　 　． 20．校1200名少先队员选大队长，候选人是甲乙丙三人．选举时，每人只能投票选举一人．开票中途累计，前900张选票中，甲得420张，乙得250张，丙得230张．如果这次选举没有弃权票，也没有废票，得票最多的1人当选．那么，在尚未统计的选票中，甲至少得　 　张就一定能当选． 三．应用题（共10小题） 21．水果店有苹果90千克，如果大小分开卖，大苹果每千克4元，小苹果每千克的售价是大苹果的，如果