2022-2023学年高二物理竞赛课件：波的能量 能流密度

波的能量 能流密度 26 四月 2023 波的能量 考虑平面波情况，波函数是 对任意质元 ， 波的能量 能流密度 动能为： 势能为： 　　由于振动在媒质中传播，因而媒质各部分由振动相应的动能和由相应位移而引起相对形变产生的形变势能。 26 四月 2023 有一平面波沿x轴负方向传播，t=1s 时的波形如图所示，波速 u=2m/s ，求：该波的波函数 o x/m t=1s y/m u=2m/s 4 -4 2 4 解： ⑴设波函数 x o 26 四月 2023 能量密度（介质单位体积内的波动能量)： 平均能量密度： （1）动能、势能同位相，总能量在0 ~r dVw2A2 之间周期性变化。 （2）简谐振动系统不与外界交换能量，能量守恒；波动质元不断吸收和放出能量。 （3）对于所有弹性波，平均能量密度和振幅平方、频率平方、介质密度成正比。 26 四月 2023 单位时间内通过垂直于波传播方向的某面积上能量，称为能流(energy flux)，方向为速度的传播方向。 u u t s 单位：焦耳/秒，瓦，J·s-1，W 波的能流 能流密度 一、波的能流 如图，则在单位时间内通过S面积的能量=介质uTS体积内的能量，通过S的能流为 26 四月 2023 注意： 单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积上的平均能量。 平均能流： 能流密度大小 I 又称为波的强度。 二、能流密度(energy flux density) 矢量式： 26 四月 2023 平面波与球面波的振幅 （1） 平面简谐波 通过两个相同面的平均能量分别为： 则有： A1 = A2 若 在无能量损耗的媒介中，平面波振幅保持不变。 （2） 球面简谐波 通过两个同心球面的平均能量为： u s 1 s 2 26 四月 2023 若 设半径为单位长度的球面上振幅为 a ，半径为 r 的球面上振幅为 A ，则： 若球心处振动方程是 r1 r2 O 则 26 四月 2023  声波频率: 20 ~ 20000Hz；  超声波频率(supersonic wave) > 20000Hz；  次声波频率(infrasonic wave) < 20Hz。 声波的频率范围： 声强 声强级 声振动：能够引起人们听觉效应的机械振动。 声 波：在弹性介质中由声振动激发的波动称为声波(sound wave) 。 声 强：声波的平均能流密度叫声强(intensity of sound) 。单位：W/m2 26 四月 2023 由于引起人的听觉声强范围是10-12~10 W/m2，相差较大, 引入声强级概念。 单位：分贝，dB。 相当于 1000Hz 的声波 引起听觉最弱的声强。 —标准声强 1000 o 20 20000 I (W / m2) I上=1 I下=10-12 · · 声强级： 26 四月 2023 惠更斯原理（Huygens principle） 在波的传播过程中，波阵面上的每一点，均可看作是发射子波的波源，其后任意时刻，这些包迹决定新的波阵面。 应用： 已知 t 时刻波面 t+t 时刻波面；确定波的传播方向。 平面波 26 四月 2023 t  t+ t 时刻波面 t 时刻波面 球面波 注意：子波源不同于真实的波源，它不向介质输入能量，而只是接受后面介质传来的能量再向前传去，所以子波源只能向波阵面的前方发射子波。 · · · · · · · · · · · · · · · t + t $