广西示范性高中2022-2023学年高一下学期4月联合调研测试数学试题

2023年广西示范性高中高一年级联合调研测试 数学科 2023.4 注意事项： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3. 本试卷命题范围；必修一（全一册）、必修二（第六章、第七章、第八章8.1至8.4） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A． B． C. D. 2.若复数，则（ ） A． B． C. D. 3.已知，则在上的投影向量为（ ） A． B． C. D. 4．一物体在力和的作用下,由点移动到点,在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（ ） A． B． C. D. 5．如题图所示，长方体的 底面的斜二测直观图为平行四边形. 已知，则将该长方体截去 一个三棱锥后剩余的几何体体积为( ) A． B． C. D. 6. 下列命题为真命题的是( ) A. 若，则 B.若，则 C. 若，则 D.若，则 7.若将函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点中心对称，则的最小值是（ ） A． B． C. D. 8. 若非零向量与满足，且,则为( ) A．三边均不等的三角形 B．直角三角形 C. 底边和腰不相等的等腰三角形 D. 等边三角形 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的是（ ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线 C．若直线不平行于平面，且，则内不存在与平行的直线 D．若是两条相交直线，且平面，则与的位置关系是平行或相交 10. 如题10图是函数的部分图象，则（ ） A． B． C． D． 11. 特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若是定义域为的奇函数，且是偶函数，，则可以选择，由此计算出结果．已知函数是定义域为的偶函数，且，是奇函数，则（ ） A． B． C. D. 12．已知分别是锐角三个内角的对边，若，则下列选项正确的是（ ） A． B. 的取值范围是. C．的取值范围是 D. 若平分交AC于点，且=1，则的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知两个球的表面积之差为， 它们的大圆周长之和， 则这两个球的半径之差_______． 14．已知,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 15．在菱形中， 是的中点， 是边上靠近点的三等分点，与交于点，若，则_______． 16．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分） 当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？ （1）为纯虚数； （2）复数对应的点在第四象限． 18．（12分） 已知． （1）若，求的值； （2）求 的最值及取得最值时相应的的值． 19．（12分） 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并证明你的结论； （3）解关于的不等式． 20．（12分） “不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子•离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具．如题20