2023年重庆市高等职业教育分类考试数学试题

2023年数学试题 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.与集合{xx2一4=0}相等的是 A.{xlx-2=0} B.{x|-2<x<2} C.{2》 D.{-2,2 2.若a>,c≠0，下列结论正确的是 A.a+c>b+c B.ac>be C.c-a>c-b D.a、b 3.若sin0<0,cos0<0,则角0为 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 指数函数y=a(a>0且a≠1)的图像经过点2，号则a的值 A号 B号 D. 5.不等式1x一2|>1的解集是 A.(1,3) B.(-∞.-3)U(-1,+Go) C.(-3,-1) D.(-,1)U(3,+o∞) 6.3名同学到两个社区参加志愿者活动，每名同学只去一个社区，每个社区至少有1名同学， 则不同的分配方案共有 A.3种 B.6种 C.9种 D.12种 7.经过点(3,2)与直线x+2y+1=0垂直的直线方程是 A.x+2y-7=0 B.x-2y+1=0 C.2.x+y-8=0 D.2x-y-4=0 8.函数f(x)=√3cosx十sinx的最大值是 A.1 B.3 C.2 D.5+1 9.在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且a十b=2c,3sinB=2sinC,则cosA= ) A- B、 4 c n号 10.函数f(x)是在R上以4为周期的奇函数，在区间[0,1]上为增函数，f(2021),f(2022), f(2023)的大小关系表达正确的是 A.f(2021)>f(2022)>f(2023) B.f(2021)>f(2023)>f(2022) C.f(2022)>f(2021)>f(2023) D.f(2023)>f(2022)>f(2021) 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(本小题满分14分，(1)小问7分，(2)小问7分) 等差数列{a.}中，41n=16,d=一2. (1)求a:(2)若S。=0,求n的值. 12.(本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分) 已知函数y=l0g(5一x)+10g(x十1). (1)求函数的定义域： (2)当x为何值时，函数有最大值，最大值是多少？ 13.(本小题满分13分，(1)小问6分，(2)小问7分) 已知直线y=kx十4(k∈R)与椭圆2十y2=1交不同的两个点A,B. (1)求k的取值范围： (2)若O为原点，且OA⊥OB,求k的值.