广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

揭阳市 2022-2023 学年度高一级下学期三校联考 第 1 页 共 4 页 揭阳市 2022-2023 学年度高一级下学期三校联考 高一数学试题 第 I卷（选择题共 60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若 2i 1 i z   ，则 z 为 A.1 B. 2 C. 3 D 2 2 已知向量   1, , 3 2a x b     ， ，且 a b b   ，则 x的值是 A. 8 B. -6 C.6 D. 8 3.在 ABC△ 中，内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c.已知  30A ， 3a ， 33b ，则 B的大 小为（ ） A.30°或 150° B.30° C.60°或 120° D.60° 4.下列函数既是奇函数又在  1,1 上是增函数的是( ) A. cos 2 y x      B. 2y x   C. 2 2x xy   D. lg( 1)y x  5．如图所示，正方形 O′A′B′C′的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是( ) A．8 cm B．6 cm C．2(1＋ 3) cm D．2(1＋ 2) cm 6.已知向量 a  ，b  ，若 1a b    ，a  与b  的夹角为 60°；若 a b ta b      与 的夹角为钝角，则 t取值范围 为（ ） A.  1， B.  1 ， C.    1 1 ，1 ， D.    1 1  ， ，1 7. 2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳 14年代学检 测，检测出碳 14的残留量约为初始量的55.2%，碳 14的半衰期为 5730 年， lg0.5 1.1665 lg0.552  ，以 此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ） A. 3500年 B. 2900年 C. 2600年 D. 2000年 揭阳市 2022-2023 学年度高一级下学期三校联考 第 2 页 共 4 页 8.已知函数    2sin ( 0, )f x x R       在区间 7 51, 12 60        上单调，且满足 7 3 12 4 f f             .若函数  f x 在区间 2 13, 3 6      上恰有 5个零点，则的取值范围为（ ） A. 8 10, 3 3      B. 8 30, 3 11      C. 5 10, 3 3      D. 5 30, 3 11      二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知复数 1 1 iz i    ，则（ ） A． 5z 是纯虚数 B．若    1 1 1 2z z i   ，则 1z的模为3 C．�的共轭复数为−� D．复数 z z i  在复平面内对应的点在第二象限 10．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面 围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱 的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到半正多面体，且此正方体的棱 长为 1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ） A．多面体有 12个顶点，14个面 B．多面体的表面积为 3 C．多面体的体积为 5 6 D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球） 11．定义在 R上的奇函数�(�)满足� 1 − � = � 1 + � ，则（ ） A．函数�(�)的图象关于原点对称 B．函数�(�)的图象关于直线� = 1对称 C．函数�(�)是周期函数且对于任意� ∈ �，�(� + 2) = �(�)成立 D．当� ∈ (0,1]时，�(�) = �� − 1，则函数�(�)在区间 1 + 4�, 3 + 4� (� ∈ �)上单调递减(其中 e为自然 对数的底数) 12．在△ ���中，若� = � 3，角�的平分线��交��于�，且 2BD  ，则下列说法正确的是（ ） A．��: �� = ��:�� B．若�� = ��，则△ ���的外接圆半径是 2 2 C．若�� = ��，则△ ���的面积是 3 3 2  D．若�� =