第九章 概率统计-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第九章排列、组合、二项式定理与概率 【考纲要求】 1.掌握分类计数原理及分步计数原理，会这两个原理解决一些较蔺单的问题。 2.理解排列的概念，会用排列数公式计算简单的排列问题， 3.理解组合的概念及组合数的性质，会用组合数公式计算简单的纽合问题， 4.理解二项式定理，理解二项式系数的件质，理犀二项式系数与项的系数的区别. 5.了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质， 6.理解总休与样本的概念，理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念，并会解决简 单的抽样问题， 7.了解频率分们表与频分直方图，能根据频米分直方进行简单的数据分析. 8。理解样本平均数、方差、标准差，会用样本平均数、方差、标准差仙计总休平均数、方 差、标准差 9.能运川概率、统计初步知识解决简单的实际问题. 【五年科学归纳】 时间 题号 分值 植型 尚者要求 考试内容 能力层次 2017 11 3 选择 学握 排列组合实际问愿 B 18 选择 京报 “项式定理的性质 B 19 3 选拼 掌握 均佰、标准莞的含义 B 24 4 坑空 性握 占典概案 B 2018 10 选择 草探 计数原珊 A 15 3 选择 带报 项式定理 B 18 选择 米握 古典额率 B 25 4 坑空 学捏 领萃直方图 B 2019 3 选扑 竿握 二顶式系数的性质 B 11 3 选择 学探 排列 B 18 3 选择 学握 古典胤举（织合型） B 23 4 填空 掌据 分层抽样 B 2020 8 3 选择 学堰 排列组合纹际阿越 B 9 选择 控握 二项式定甲的性质 8 16 选择 学探 古典概率 B 24 4 填空 掌堪 系统抽样 B 2021 9 3 选托 堂握 排列组合实际问越 B 13 3 选界 性握 占典概 B 19 3 选择 草桐 二项式定理 24 4 填空 学捆 标准差的求法 B 【考点预测】 本章内容包折排列组合、二项式、概率和统计问题，母年存季高考会行4道小题，分值 154 釣10占%，试题难度不人，试题基木以常见题型为主 拼列、组合应用题有时直接考查排列、组合应用题，但大部分什份是把排列、组合应用 题与古典概率钻合起来进行综合考查 二项式定用的应川每年都冇一个小题，重点是求二项根开式中指定的项或二项展开式的性 质 统计问题，以抗样方法、频禁直方阁、均值方差和标准为常考题型 考点一：排列、组合应用题 题型1：排列和分步计数问题 排列应用题是一个难点内容，分元素可重复排列问题和元素不可重复排列问题在元素不 可重复的排列问题中，有条件限制的排列问题是难点，在解题时，对有条件限制的元素和位置 装优先考虑：柑邻问题常采用“捆绑法”：不相邻问题用“渐空法“（两个元素不邻的问题也常 州排除法)。 【例1】(2008牛春季高考题)州0,1,2,3可以组成汝有重复数了的三位数的个数是() A.9 B.12 C.18 D.24 【解题思路】这地一个有条件的推列问题，其中0不在首位，答案地-18，答案法C 【规律总结】不重复排数的问题是排列问题，有条件限制时可川分步计数原理，先满足条件， 再排其余条件的， 【例2】(2017年春季高考题)文艺演山要求渐类节日不能相邻，现有4个歌舞类5日和 2个语音类日，若从巾任意选出4个排成节日单，则能排出不同节日巾的数量最多是 (A)72 (B)120 (C)144 D)288 【解题思路】解法：从中任意选出4个排成节日单可以分成以下类：4个都是歌类节日， 一共有24种，4个欧舞类行日和1个行类节出，有C192种，2个销类 2322 节日和2个歌舞类节月的排法行C2C4245=72种，所以能排出的不同节月单的数量最多为： 24+192+72一288种。答案选D 2222 解法：6个节日的排法有46=360种，而其小有2个相邻的渐齐类节日的排法有：2C4行 =2种，所以排出的不同节月单的数量最多加：名-写28种，答案运D。 【变式训练1】(2002牛春季高考题)H1、2、3、4、5可组成没有重复数的三位数的个 数是(） A.30 B.120 C.60 D.15 【答案】C 【变式训练2】(2009年春季高考题)苯班6门不同的课程要安排在星期五的6甘课，其 中体育谋既不能安排在上午第一节，也不能安排在上午第二节，这一大不同的排谋方法共 冇 A.240种 B.360种 C.480种 D.720种 【答案】C 【变式训练3】(2006什春季高考题)为了确定5个不同的小麦品种在州、乙、内3种不同 155 类型的上地上的适应情况，共需安井试验小区的个数是( A.9 B.12 C.15 D.60 【答案】D, 【注意】分派问趣是比较抽象地排列问题，其解决要点于：看消问遐的本质，把它转化成 普通的排列问题。 【变式训练4】(2010年