第七章 立体几何-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第七章立体几何 【考射岁求】： (1)了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、岗柱、岗锥、球的概念，甲解直棱柱、F棱 锥的行关概念。 (2)理解实物或空间图形的二视图。学握直观图的斜一测画法。 (3)会求直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积，会求柱体、锥体、球的体积， 并会求简单组合体的表面积和体积。 (4)理解平面的基本件质。 (5)理解空闽直线与直线、直线与平而、半而与平而的位置关系。 (6)学握直线与直线、直线与半而、半而与半而半行和垂直的判定与性质。 (7)理解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面问的距离的概念，并会解决 相关的距离问题。 (8)理解异而直线所成角、直线与平面所成角，并会解决相关的简单问题：了解二面 角的概念。 【五年科学归纳】 时间 题号 分俏 越型 高考要求 者试内容 能力尽 次 乡 选邦 掌握 立线与平向、平向与平向的位們关系 B 2017 21 4 广空 兰期 多面体（圆锥）面积和休积计异 B 28 8 解芥 竿泅 证唢线面平行，线与面的火角 19 选择 学担 多面体与旋转体的面积和体积扑算 B 2018 23 4 其空 举监 正方休线面、血面位置关系 B 28 解芥 竿海 证归线面平行，多面休的体积计算 C 2019 16 选择 学河 空直线的位置关系 B 24 4 续空 党加 多而休与旋转体的面积和休积引算 B 28 解答 带担 证明线而延当、点到半而的离 C 2020 19 3 选样 学拒 空何直线的平行、垂直判定 B 22 选择 苹因 多面休的体积计弹 B 29 8 解答 学折 线面平行、线面火角计算 C 2021 20 3 选择 米担 空问白线、平面的位置火系 B 23 埃空 米担 线面关系判断 B 28 8 解芥 举烟 线面乖汽排唢，字问汽线的火角计弹 B 【考点预测】 木章在高考小占分比为15%，通常有一个选择题、一个填竿题和一个计算题（或证明题）， 考查的主兴内究有： (1)多面体和旋转体的计算是必考内容，重点对园柱、圆锥、球体、柱体（尤共是正方 体)的表面积和休积计算 (2)直线与半而、半而与而的半行与乖宜的判定及性质定埋的理解通常用命题的形式 考察，也是常考的题日。 (3)运用所学的知识证明线平行或亚直、血面平行或乎育，求直线与平面的火角、面 101 与而的角等，试题一般是解答题。 考点一：空间几何体的表面积和体积 在高职考试中，这考点最常见的题型是计算多体或旋转体的表积和体积的计算通 常考填空题两种常见体的组合也是场见的一种形式. 试题难度一股为B层次 【例1】(2015年春季高考题)直棱柱的底而是边长为a的菱形，侧棱长为，则直棱柱的 侧面积是 【解题思路】直校柱是侧枝垂直底面的多血体，所以直棱柱的侧积为底周长×高4a ，答案为4ah 【例2】(2014年希季高考题)若一个圆锥的侧而展开图是而积为8π的半圆而，则该圆锥的 体积为 【解题思路】设圆锥的母线长为，底面半径为r, 1 则例锥的侧面展开阁的面积为8π=)π，所以F4, 又8x=.所以=2，则圆锥的高为VP-r2=2√5 圆锥的体积为8 3 一 【例4】(2013年春季高考题)一个球的体积与共表面积的数值恰好机等，该球的直径是 【解圈思路】根据球的休积与共表面积公式，有=4标，所以一3，因此i径为6， 【例5】(2018年春季高考题)已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在 直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为、多，则与品的比值等丁() w时 (B)1 (C92 (D)4 【解题思路】设BC-t,则AB-2r,-2元rAB=4πr2,S2=2π2rBC-4πr',S与S2的比值等 于1.答案选B。 【例6】(2021年希季高考题)已知止四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，则该四棱锥的 衣前积等十 【解题思路】正四棱锥的表面积山底面正方形和侧面四个等腰三角形树成，故S=1×1十4 x1×15=1+5 3 2 【变式训练1】(2017年在季高考题)若圆维的底而半径为1，丹线长为3，则该圆锥的侧而 积等于一· 【答案】3π. 【变式训练2】(2012年森季高考题).岗锥的心面半径为1，高为3，则该岗锥的体积 是」 【答案】.元 【变式训练3】(2012什春季高考题)若球的体积为4V3π，则该球的内接正方体的体积 102 为 【答案】8. 【变式训练4】(2016年春季高考趣)若衣积为6的正疗体内接于球，则该球的表面积等 于」 【答案】3π。 【变式训练5】(2019年高考题己知例园锥的高与底面半径相等，若底面侧的面积为1，则岗圆 锥的侧面积是 【答案】2。 【变式训练6】(2021年高考题)已知球的直径为2，则该球的体积是 【答案】4 考点：空问图形的三视图与斜二测画法 空间几何体的结构特征