第六章 三角函数-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第六章三角函数 【考纲要求】 1.了解终边相同的角的集合 2.理解弧度的意义，掌操弧度和角度之间的白化， 3.理解任意角三角数的定义，掌挥三角明数在各象限的符号，掌握同角三角数间的基 本关系式 4.会用诱导公式化简三角函数式 5.辈握弦数的图像和性质，了解余弦函数的图像和性质 6.掌挥弦型数的图像和性质（定义域、植域、周期性），会用“五点法”画弦型函数的 简图. 7.掌挥计算器在三角学中的运用方法.要包杆 (1)会利川计算器求任意角的三角函数值： (2)会利用计算器巾三角数（止弦或余弦）值，求指定范周内的角， 8.辈操和角公式与倍角公式，会用它们进行计算、化简和证明. 9.会求所数y=f(sinx)的最值. 10,掌挥弦定理和余弦定理，会根据已知条件求三角形的边、布及面积， 11,能综合运用三角知识解决前单的实际应用问题。 【五年科学归纳】 75 向考装 时同 题号 分值 题型 考试内剂 能力层吴次 求 2017 8 选抒 竿握 会求函数v-f(sin,)的最值 三角顾数的定义、和角公式与倍角公 15 3 选择 学捏 C 式化简求值 22 4 填空 学据 弦定理与和角公式域用 C 解得 山知角函数值求角 26 6 掌探 B (2) 29 9 解答 学探 正弦型听微的图像性质 2018 13 选择 学拆 心别三布两数值求加 B 20 3 选择 常捉 正弦型函数的图像与件质 B 22 斌空 学握 问角的角函数关系式 B 29 8 解答 举握 解一角形，正众弦定理 B 2019 7 选择 竿握 三角函数的定义 13 选择 学挥 倍角公式 B 20 3 选择 常提 解三角形，余弦定理 21 淇空 掌摧 角度与弧度的互化 28 8 解答 竿握 正弦型函数的图像和性质 B 2020 6 3 选择 生握 三角函数的符号 A 20 3 选择 掌探 解三角形，正余依定押 21 4 旗空 学握 心知角函数值求角，计算器的使刀 A 28 解答 掌强 正弦型函数的图像和性质 B 2021 6 3 选择 掌握 倍角公式 A 12 2 选择 学拆 非弦型两数的阁像利性质 21 4 消空 常探 三角两影的图象与性质 A 28 解容 学握 鲜角形，余弦定理 【考点预测】 本单内容是岛考的重点内容，山总分值的15%考察的上要内容有：三角函数的定义， 三角函数在各个象限的符号，同角二角函数的某木关系：三角函数的诱导公式，和角公式和 倍角公式，并用公式进行算、化简；二角函数、正弦型函数的图像和性质定义域、值域、 岗期性、奇偶性、单调性)，“五点法”四正弦型函数的简图，求函数y=six)的最值：正弦 定理和余弦定理及其应川小 考点一：三角函数的概念 角的概念，三角函数的定义，三角函数在各象限的符号，问角的三角函数关系式是本章 考察的基础知识点，每年命题的题门都比较简单， 试题难度一般为∧或B层次 题型：角的概念、角度与弧度的互化 【例1】(2015年春季高考题)终边在y轴半轴上的角的集合是() A.(xx-+2k keZ) B.4Nx=T+kπ，keZ} 76 C.X-2+2冰，keZ D.xhtk kez 【解题思路】根抓终边相同角的概念，答案选A. 【例2】(2019年春季高考题)弧度制与角度制的换算：开 rad= 【解题思路】根据弧度与角度的互化关系，d10 =36°。 5 【变式训练】.下列与的终边州时的角的衣达式中正确的是( ) A.2k+45(k∈Z) B.k360P+9mk∈Z C.k360°-315（∈Z D.r+5(EZ) 4 【答案】C 【变式训练2】.一一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角人小为 狐度. 【答案】 π 题型2扇形的弧长、面积公式 【例1】已知扇形的园心角为a,半径为R,孤长为1. (1)若a=60°，R=10cm,求扇形的弧长： (2)已扇形的周长为10cm,面积是4cm2,求扇形的圆心角： 【解怒思路】（0a=60一否ad, 所以1-aR-骨10-19gcm 2R+Ra=10, R-1 R=4, (2)由题意得 a8 (舍去)减a- 2 故扇形图心角为rad, 【变式训练】已知扇形弧长为20cm,圆心角为100°，则该扇形的积为 cm- 【管9 题型3：三角函数的定义 【例2】(2010年存参考题)心知角c终边上一点P(5,12),则an的值足() B.S C.5 D12 12 13 13 【解题思路】a终边上点P5,12),利用角函数的定义符ana12答案选A. 5 77 【例2】(2016年吞季高考题)若角的终边过点P(6,8),则角a的终边与圆x2+2=1 的交点坐标是() B停多C层争D( 【解题思路】角x的终边与巾位图的交点坐标是(cosa,sin凶. 'cosa 5 5 答案选A. 【变式训练1】(2012年春