第三章 函数-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第三章函数（一） 函数的概念、函数的性质 【考纲要求】 (1)理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域 (2)理解数符号fx)的含义，会巾fx的表达式求出f(ax+b)的表达式. (3)理解函数的单调性、奇偶性的定义，学握赠数、减函数及奇的数、偶函数的象特 征. 【五年科学归纳】 时间 题号 分值 能力层 愿型 高考要 考试内容 求 级 2017 3 选择 学握 初等函数的性质 B 2018 2 选择 堂握 求函数的定义域 B 3 3 选择 学握 数的奇偶性 B 2019 3 3 选择 掌握 函数的奇偶性 B 10 3 选择 学捉 函数的应用 B 2020 4 3 选择 掌握 函数奇偶性的图像特征 A 2021 2 3 选择 掌挥 函数的定义域 B 3 3 选抒 学握 求函数的单性 0 10 3 选择 掌握 数的响数值 B 【考点预测】 函数是高中数学中成重要的内容之一，又是学习各个函数的的必各基础知识在历年高职 考试都十分重视对本章内容的考查，何个知识点都会涉及，考试的形式多样，题日灵活，试题 难度一般在B以上 考点一：函数的概念及函数的表达式 函数的定义是本考试的知识点之·，正确即解函数的概念函数是·种映射，高要满 足两个条件：(1)x是原像集合的任意一个心素，(2)x与y的对应有1对1或多对1两种， 1对多不是映射，更不是数 任理解函数的定义的基础上，会求f()的值 试趣难度为A层次. 【真题回放】 题型1：理解函数的概念： 【例12008仟春季高考邀)下列平面直角坐标系中给山的四个图形，可作为函效y=f()图 象的图形共有() 兴∈米 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解题思路】山函数的定义知道，答案选择A, 【变式训练】(2010牛春季高考题)函数y=x)的图像与线x=k(k是常数)的交点个数 是() A.有·只有一个B.至少有一个C.至多有一个 D.有一个或两个 【答案】C 题型2：构成函数的要素： 【例1】(2011牛春季高考题)下列四组函数巾，衣示问~函数的是() A.fx=x与gx)=x B.=-与N=x1 C.fr)=1gx2jg(x)=21gx D.W=x与gw)=F 【解题思路】本题重点考查函数的两要索，定义域和对应法则.只有定义域和对应法则都相 同的两个函数才是同一函数，否则，两个函数就不是同一函数， 选项A中g(x)=x=,与f=x的对应法则和值域都不同，A答案错误： 选项B巾的定义域是x≠I,g(x)得定义域为x∈R: 选项C的，f的正义域为x0,g(x)得定义域为x0: 选项D中g)-x,答案选择D 【变式训练】下列函数巾，与函数x)=x一1是同个函数的是() A·g9-) B.g)Gx-1)尸 C.g(x)=(x-1)D.g(x)=1018- 【答茶】C x+1≥0 【例2】(2012年乔季高考题)己知函数yx)的定义域是不等式。 x-2<0 的解集，则函 数yx)的图像可以是( 23 x+120 x2-1 【解题思路】等式 x<2,即-1SQ,所以.两数经过(1，/-》 r-2<0'得 但不经过(2，f(2),答案选择B. 题型3：x)的意义及表示 【例1】(2019年山东春李高考)已知图数x)-x3十x,若a)-2,则一a)的值是() A·-2B.2C.-10D.10 【解析】f食-a)-(-a护+(-a)--(a3+a)"-fa)--2. 【答案】A 【变式训幼1】(2013年春季高考题)己知函数f(x)=x2,则f(t-1)= 【答案】f(-1)=(t-1)2=t2-2r+1 【变式训练2】(2012年春季高考题)心知函数f(x)= [x-1.xe[0.3] -x,x∈-3,0) 则f(0)等于 【答案】f(0)=0-1=-1 【变式训练3】(2018年山东春季高考)已知函数x)= k2+1(x0), -5(x≤0)， 则[O]的值等 父 【答案】-5 考点二：函数的定义域与值域 函数的定义域是木产考试的单岁知识点之，每午都会有木知识点的邀日，定义域往和 元次不等式组，·元二次不等式，绝对值不等式解决：熟记学过的指数函数、对数函数、 三角函数的定义域函数的定义域不同，那么用数的位域也会跟若不同，所以求函数的值域 时一定看清函数的定义域. 试题难度一般为A层次 【真题回放】 题型1：求函数的定义域 【例1】(2018牛春季高考题)函数1+x+x的定义域是（) r-11 A.-1,+) B.(-1,1)(1,+c C.(o,0)U[l,1o) D.[1,1火J(1,o) fx+130 【解题忠路】函数的定义域满足： irL0,答案逃D. 【变式训练1】(2015年春季高考题)函数函数y厂+1+的定义域是( 1” A.{xx2-1 I x/0 B.{xx2-1)C.(xx