第二章 方程与不等式-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第二章方程与不等式 【考纲要求】 1.掌握配方法，会用配方法解决有关问题. 2.会解一元二次方程. 3.理解不等式的性质，会用比较法证明简巾不等式。 4.会解元次不等式（组），会用区间表示不等式的解集， 5.会解形1|a.x+b>c或1ax十b<c(c>0)的含行绝对值的不等式. 6.会解一元二次不等式，会用区间表示不等式的解兔， 7.能利用不等式的知识解决实际问题。 【五年科学归纳】 时何 趣号 分值 题州 高考要求 考试内容 能力层 级 2 3 选择 掌握 绝对值不等式的解法 2017 12 3 选择 学握 不等式的性质 B 2018 3 选择 学握 元次不等式 11 3 选择 掌挥 绝对值不等式 B 含字丹的一元二次不等式 26 6 解答 掌握 的解法 2 3 选择 掌握 不等式的性质 B 2019 14 3 选择 掌挥 绝对值不等式 B 2020 2 3 逃择 掌握 元次不等式（组） A 12 3 选择 掌探 一元二次不等式 B 26 4 解答 学握 绝对值不等式 B 2021 2 3 选择 学握 绝对值不等式 B 【考点预测】 根据考纲要求以及往年命题情况，在高考中，不等式一般会有两道题甘，试题有以下特 点： (1)不等式的性质，比较简单： (2)不等式的解法：一般在一元一次不等式（组）、一元二次不等式、含绝对值的一元一次 不等式中命题，也常常与所数的定义域结合考查。 元一次不等式是木党的核心内容，它的解法与·元.一次函数、·元次方程跟与系数的关 系察切州关： (3)川不等式的知识解决实际问题也是命题的形式之一，经常会和二次函数等结合 考点一：不等式的性质 学辉不等式的基本性质是考剩的装求，也是高考的热点内容之：，结合初等函数的单调 性考察是一种出题形式，因此堂挥不等式的性质和初等函数的单调件是做好本题的关键近 几年多次命题 试题难度为A层或B层. 11 【例1】(2017年春季高考题)若a,b,c,均为实数，Ⅱb<0,则下列不等式成立的是 (A)ate<b-c (B)ac <bc (C)a2<b2 (D)-0心-b 【解题思路】山不等式的性质，可以得出答案选A 【例2】(2013年在季高考题)若>(h/0),如下列关系式正确的是() A.a B.ac'>bc2 C.1<1 D.c-a<c-b 【解题思路】1a中h是作0时成立，c>hc2是代c0时成立：1<'是作心h,ab>0时 a h 成立：若a>b,则一a<一b,所以c一ac一b,答案选D. 【例3】(2019年春季高考题)若实数a·b满足4>0，a十6>0·则下列选项正确的是() A·a>0,b>0B.a>0,b<0C.<0·b0D.0b<0 【解题思路】巾实数a·b满足b>0·a十>0知，实数a·b同号口都足数，答茶为A. 【变式训练1】(2014年春季高考题)若a>h>0,c∈R,则下列不等式不一成立.的是( A.a>h B.Igalgh C.2>2 D.ae-he2 【答案】D 【变式训练2】(2012年春季高考题)a,b均为实数，Ha>b则下列关系式正确的是( A.-a<-b B.a2>b2 c.va>B D.a 【答案】A 【变式训练3】(2004年春季高考趣)若0<a<五，则下列不等式成立的是() 1<1 A.ab B.29<25 C.log:a <logb D.a>h 【答案】B 【变式训练4】(2001什春季高考趣)已知下列命题： (1)若a>b.c<d则a-c>b-d(2》若(2>（爱n,则m>n,(3)若a>h,则ac>hc.其中 确的个致尤(） A.0B.1 C.2 D.3 【答案】B 【总结】此题上要考察了不等式的性质、指数阳数与对数函数的单调性，在高考中，指函数、 对函数的单调性是命题频*很高的一个知识点，在复习时要引起重视， 此外，要注意理解下列与选项A、D有关的儿个结论，它们也是高考命题的：点： (1)米a<b,Ⅱab>0(卿a与b同号，则l>1 (2)若0<a<b,则a2<b: (3)米a<b<0,则a2>b2:(注意：若a2<b,则a与b的大小不能饰定) (4)2>62台a>b: 12 (5)a<h白a3<b3 考点二：解不等式（组） 近几年试题中，解不等式是必考内容，熟练雅确的解一元一次不等式组、一元次不等式 和绝对值不等式是这一章最基本的要求解不等式经常和求响数的定义城结合， 试题难度一般为A或B. 题型1：一元一次不等式（组） 【例1】(2013年春季高考邀)已知点P(9-m,m+2)在第象限，则m的啾值范围( A.-2<m<9 B.-9m<2 C.m>-2 D.m<9 9-m>0 【解题思路】点P在第一象限，所以得到 m+2>0 所以-2<m<9,所以选择A。 【例2】(2015年春季高考题)函数y=x+1+的义域是