第一章 集合与逻辑用语-2023山东省职教高考数学二轮总复习

第一章集合与逻辑用语 【考纲要求】 (1)理解集合的概念，掌挥集合的表示法，掌挥集合之间的关系（子集、真子集、相等）， 掌握集合的交、并、补运算。 (2)理解符号∈、任、S、2车、柔、、孕、门、U、CA、→、台的含义，并能用这些符号 表示集合与集合、元素与集合、命题与命趣之问的关系。 (3)明解逻排联结词“H”、“或”、非的意义：理解符号、3、人、V、一的含义， (4)了解广集与推出的关系，能正确地区分充分、必婴、充岁条件。 【五年考点归纳】 时问趣号 分值 题型 高考岁求 考试内容 能力层级 2017 1 3 选择 掌握 集合的关系及运算 A 7 2 选择 掌握 命题运算及充要条件 2018 1 3 选择 学握 集合的关系及运算 A 8 3 选择 学握 充分必罗条件 夕 16 3 选择 掌握 常州逻辑用语 B 2019 3 逃择 掌据 集合的关系及运算 A 7 3 选择 学掘 充分必装条件 B 12 4 填空 掌握 常用逻辑丹语 B 2020 1 3 选择 掌握 集合的关系及运算 A 11 3 选择 掌握 充分必要条件 B 14 3 选择 掌握 常用逻辑用班 B 2021 1 3 选抒 掌握 集合的关系及运算 M 7 3 逃择 掌握 充分必要条件 B 16 3 逃择 掌据 常川逻辑川语 B 【考点预测】 木章主要测试集合与元素的关系与集合的运算、数理逻辑用语、充分必要条件，每年的 高考会在其巾的两个或一个知识点命题在复习巾岁单点注意以下几个问递： (1)正确把据集合的概念，尤共是空集、了集的概念： (2)熟练学握集合的交、并、补运算： (3)理解并学握命题的运算及真值衣： (4)能正确判断·个命趣是另·个命趣的充分、必要、充分必要条件」 综观历年高考本章的试题都比较简单，考得分率较高，在复习时要重视基础，力求基本 概念清楚、基本运算热纨避免解过难、过烦的题日 试题难度一般在A或B层次. 考点一：集合的概念 集合的概念是春季高考常考的内容，试趣紧扣以下两点： (1)理解集合、了集及空集的概念： (2)理解符号∈、生、2、三、军、的含义，能准确使用符号表达元素与集合、集合与集 合之问的关系 试题难变为A云次 题型1：元素与集合、集合与集合的关系 巢合与朱合之问的关系在春季高考巾·通常以选择题的形式出规，有时会与朱合的运鲸或充 要条件综合山题 【例1】(1999年春季高考趣)下列各关系衣达正确的是() A.3e{0,1,2}B.2s{0.1,2}C.⑦e0,1.2}D.0s{0.1,2 【解题思路】符号∈、华适用元素与集合的关系，军、星适用于朱合问的关系所以B、C 错误：又因为3不是{0,1,2的元素，所以A错误.选D. 【注】符号∈、廷川于描述元素与集合之间的属于关系， 符号2、三、至、早用于描述集合与集合之问的包含关系，仟应用时要注意一者的区别. 【变式训练1】若1∈{x,2,则x=() A.1 B.一1C.0或1 D.0或1或-1 【答案】B。 【变式训幼2】(2010年春季向考题)着集合M-{0),则下列关系中确的龙() A.M=0 B.0∈M C.OM D.0∈0 【答案】B. 【变式训练3】(2013年春季高考题)若集合M=1,2,3,4,N={1,2,3},则下列关系中 正确的是() A.MON-M B.MUN-N C.N至M D.N星M 【答案】C 【例2】设集合P={x|x-4x一5<0}，Q{x|x一0}，若PsQ,求a的以值范里. 【解题思路】分析：将集合P={x「一1<x<5},Q-{x|X<4} 在数轴上表示出来，如图11，要使PcQ,表示数a的点必须是5域在5的石侧 解：集合P-{x|一1<x<5},Q-{K|xa},,PsQ, 25. 【注】解决此类题日，除了学握集合本身的知识以外，还妆苦于耶解和运用 集合语言和思想，把问题转化为一般的数学问题，借助于数轴更广观. 图1-1 题型2：求已知集合的子集的个数 【例3】心知集合A-{a,b,,d,则集合A非空其了集的个数是() A.8 B.12 C.14 D.16 【解题思路】A=a,b.c.d冇4个元紫，使川分类时论的办法考虑，，与组合数的件质机结合， 所以子集有：C4C!+CC+C2=16个，真子集有15个，而非空集真子集是14个选 C. 考点二：集合的运算 在春季高考试题中，集合的运算是必考内容，试题一般都比较简单集合的元索可以是 数字、字丹、方程、不等式等形式。 试题难度一般为A层次 题型1：求两个集合的交集、并集、补集， 【例1】(2017什春季高考题)全架-1,2}，M-{1},则CmM() ()2 (B)1} (C)2} (D)1.2 【解题思路】CmM一{2}，答案是C 【例2】(2018年存季高考题)若集合M={a,b},W={b,c,