[中学联盟]山东省微山县微山岛乡第一中学七年级数学上册《131有理数的加法》教案（3份）

教学目标 知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算。 （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力。 过程与方法[来源:学科网ZXXK] 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。 情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值。 教学重、难点 1．重点：能运用加法运算律简化运算。 2．难点：灵活运用加法运算律。 教具准备 课件、投影仪。 教学过程[来源:Z§xx§k.Com] 一、准备旧知 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？运用运算律有什么好处？ 师生活动：学生回答：有加法交换律和加法结合律两种运算律，便于计算。 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 学生回答可以。 教师：你们的猜想正确吗？这就是我们这节课要研究的问题——有理数的加法运算律。 二．探索新知 1.计算并观察：①　6＋(－10) (－10)＋6: ② (－5)＋(－7) 　 (－7)＋(－5) 问题3：根据计算结果你发现了什么？[来源:学&科&网] 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即 由此可得a+b=______,这种运算律称为加法________律。 2.计算并观察：（1） 10+[(-10)+(-5)] [10+(-10)] +(-5) （2） [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] 问题4：根据计算结果你发现了什么？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 由此可得(a+b)+c=___________,这种运算律称为加法________律。 上述a、b、c表示任意有理数。 教师补充：加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形：三个以上的有理数相加，可以交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。 三．探究归纳 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1．计算：16+（-25）+24+（-35）． 教师提问：根据上面的解答，你能总结出几种简便算法？ 学生思考回答，教师做补充总结。 常用的四个规律： 1、符号相同的数先相加——同号结合法：[来源:学科网] 2、分母相同的数先相加——同分母结合法； 3、互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； 4、几个数相加得到整数，先相加——凑整法； 设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养概括的能力、语言表达能力。 四．应用新知 例2．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（�课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，�本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较． 解法1：先计算10袋小麦的总重量． 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，[来源:学#科#网] 再计算标准重量：90×10=900． 所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克） 解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量． 将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. +1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克． 设计意图：让学生体会在实际生活中何时使用加法运算律，并会用运算律解决问题，从而进一步的感受学习运算律的必要性。 五、课堂反馈 （1） （2） （3） 设计意图：加深学生对有理数加法运算律的理解并运用。 拓展提高： 1. 2.已知|a|=1, |b|=2, |c|=3,且a>b>c,则a+b+c的值为________。 六、课堂小结 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060