专题06 分式-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题06 分式 一、单选题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 2．下列方程中是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍 4．下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0,则x的值为(　　) A．1 B．0 C．-1 D．0或-1 6．下列计算结果正确的有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知，，其中，下列说法正确的是（    ） A． B．，互为倒数 C．，互为相反数 D．以上均不正确 8．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(    ) A． B． C． D． 10．观察下列等式： 第1个等式：；         第2个等式：； 第3个等式：； ……， 按这样的规律，第n个等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．约分：① __________，       ② __________， ③ ___________， 　　　　④ 若，则的值是________. 12．在分式中，最简分式有______． 13．化简的结果是______． 14．分式方程 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是__________． 15．若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____． 16．一件工作,甲独做a h完成,乙独做b h完成,则甲、乙两人共同工作需要_____h完成. 17．方程=2﹣的增根是_____ 18．已知实数，，，满足：，，则______. 三、解答题 19．（1）通分：和； （2）约分：． 20．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 21．解下列方程： (1)＝＋1； (2)＋＝－1. 22．先化简，再求值：，其中x=3． 23．当m为何值时，关于x的方程＋3＝无解？ 24．化简：（﹣） ÷ ，并解答： （1）当x=3时，求原式的值； （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？ 25．阅读理解题： 若，试求实数，的值. 解： 且， ，解得. 依照上题解法，解答下题. 已知：，试求实数，的值. 26．习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，区委区政府积极相应对通往某偏远学校的一段全长为米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用天完成道路改造任务． (1)求原计划每天铺设路面多少米？ (2)若承包商原来每天支付工人工资为元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 27．在国家发展的新时期，河南省将加快建设内联外通、立体高效的快速交通网，其中要新建或续建一批高速公路项目．已知A，B两市原国道长为，经过改修高速公路后，长度比原来缩短了，高速公路通车后，一辆长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上的行驶速度提高了，从A市到B市高速上行驶的时间是原来在国道上行驶时间的，求该长途汽车在原国道上行驶的速度． (1)设该长途汽车在原国道上行驶的速度为，根据题意解答下列问题： ①该长途汽车在高速上行驶的速度为 ； ②该长途汽车在原国道上行驶的时间为，则在高速上行驶的时间为 h； ③根据题意列出关于x的方程为 ，解方程得 ，经检验，x的值是原方程的解且符合题意； ④答： (2)若设该长途汽车在原国道上行驶的时间为，则在高速上行驶的时间为，据此请你列出方程并解决这个问题． 28．先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有. (1)计算：； (2)计算：． 29．定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）； (2)分式是否为“和谐分式”，请说明理由； (3)当整数取多少时，的值为整数？ 30．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式