专题六 函数与导数 重点探究02 基本初等函数的应用（课件+练习）-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题六 函数与导数 重 点 探 究 02 基本初等函数的应用 ◎课前检测 1.（直观想象）函数 <m></m> 的部分图象大致为( ). A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& A ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> 为奇函数，图象关于原点对称，故C，D不正确； 当 <m></m> 时， <m></m> ，故B不正确.故选A. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 2.（生产生活）某高山地区的大气压强 <m></m> 与海拔高度 <m></m> 近似满足函数关系 <m></m> ，其中 <m></m> ， <m></m> 是海平面大气压强，已知在该地区甲、乙两 处测得的大气压强分别为 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，那么甲、乙两处的海拔高度之差约 为( ).（参考数据： <m></m> ） A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B [解析] 记甲、乙两处的海拔高度分别为 <m></m> , <m></m> ，则由题可知， <m></m> ，则 <m></m> ，故选B. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 3.（特殊值）若函数 <m></m> 为奇函数，则不等式 <m></m> 的解集为______. <m></m> [解析] 因为函数 <m></m> 为 <m></m> 上的奇函数，所以 <m></m> ，解得 <m></m> ，检验可得此时 <m></m> ，故函数 <m></m> 为 <m></m> 上的奇函数， 所以 <m></m> ，易知 <m></m> 为 <m></m> 上的增函数， 所以不等式 <m></m> 等价于 <m></m> ， 所以 <m></m> ，解得 <m></m> ， 所以原不等式的解集为 <m></m> . ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 6 4.（双空题）已知函数 <m></m> 若 <m></m> ，则实数 <m></m> _________；若 <m></m> 存在最小值，则实数 <m></m> 的取值范围为_______. <m></m> <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 易知当 <m></m> 时， <m></m> ； 又当 <m></m> 时， <m></m> 单调递增， <m></m> , 要使函数 <m></m> 存在最小值，只需 <m></m> 解得 <m></m> . ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 ◎技能突破 小题探点1 基本初等函数的图象与性质（师生共研） 例1 (2022·焦作一模)若函数 <m></m> 的值域为 <m></m> ，则函数 <m></m> 的图象大致是( ). A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& B ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 [解析] 若函数 <m></m> 的值域为 <m></m> ，则 <m></m> ，故选B. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 9 例2 (2022·陕西模拟)若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 的大小关系为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] 因为 <m></m> ，且函数 <m></m> 是增函数，于是 <m></m> ； 又函数 <m></m> 是增函数， <m></m> ，而 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ，综上得 <m></m> ，故选D. ‹#› 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 10 提分秘籍 1.指数函数、对数函数的图象和性质受底数 <m></m> 的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数 <m></m> 的取值范围. 2.基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化. ‹#› 数学教研组 2023届教