8.1 成对数据的统计相关性 课时2 样本相关系数（同步课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 龙城一中 数学教研组 1 课时2 样本相关系数 2 学习目标 1.了解样本相关系数公式的推导关系.（逻辑推理、直观想象） 2.掌握样本相关系数公式，并会运用.（数学运算） 3.了解样本相关系数公式与向量数量积公式之间的关系，掌握样本相关系数的范围.（逻辑推理、数学运算） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.样本相关系数公式是什么？ [答案] <m></m> 2.当 <m></m> 时， <m></m> 与 <m></m> 具有什么样的相关关系？当 <m></m> 时， <m></m> 与 <m></m> 具有什么样的相关关系？ [答案] 当 <m></m> 时， <m></m> 与 <m></m> 具有正相关关系;当 <m></m> 时， <m></m> 与 <m></m> 具有负相关关系. 预学忆思 自主预习·悟新知 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 3. <m></m> 越小，说明两个变量之间的线性相关性越弱正确吗？ [答案] 不正确，因为 <m></m> 接近-1时相关性也比较强. 4.当 <m></m> 时，成对数据构成的点具有什么特点？ [答案] 成对数据构成的点都在一条直线上. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）样本相关系数 <m></m> 越大，两变量的相关性越强.( ) × （2）若变量 <m></m> 与 <m></m> 之间的样本相关系数 <m></m> ，则变量 <m></m> 与 <m></m> 之间具有较强的线性相关关系.( ) √ （3）样本相关系数 <m></m> 越小，两变量的相关性越弱.( ) × （4）线性相关强弱的判断方法有散点图法和样本相关系数法.( ) √ 自学检测 返回至目录 7 2.甲、乙、丙、丁四位同学各自对 <m></m> ， <m></m> 两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数 <m></m> 如下表： 甲 乙 丙 丁 <m></m> 0.82 0.78 0.69 0.85 则( )同学的试验结果体现 <m></m> ， <m></m> 两变量有更强的线性相关性. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D [解析] <m></m> 的绝对值越接近1，相关性越强.故选D. 返回至目录 8 3.两个变量 <m></m> ， <m></m> 的样本相关系数 <m></m> ，两个变量 <m></m> ， <m></m> 的样本相关系数 <m></m> ，则下列判断正确的是( ). A.变量 <m></m> 与 <m></m> 正相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 负相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性较强 B.变量 <m></m> 与 <m></m> 负相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 正相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性较强 C.变量 <m></m> 与 <m></m> 正相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 负相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性较强 D.变量 <m></m> 与 <m></m> 负相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 正相关，变量 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性较强 C [解析] 由样本相关系数 <m></m> 知 <m></m> 与 <m></m> 正相关， <m></m> 本相关系数 <m></m> 知 <m></m> ， <m></m> 负相关，又 <m></m> ，∴变量 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性比 <m></m> 与 <m></m> 的线性相关性强.故选C. 返回至目录 9 4.样本相关系数 <m></m> 的取值范围是( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] 因为样本相关系数 <m></m> ,其中 <m></m> 为两个 <m></m> 维向量的夹角，所以 <m></m> ,故选D. 返回至目录 10 探究1 样本相关系数 通过上一节的学习，小明提出了自己的一些疑问： 问题1：由上图可判断出图①是负相关，图②是正相关，那么能否判断出图②的相关性比图①强？ [答案] 不一定. 问题2 ：怎样定量刻画两个变量的相关性？ [答案] 可以用样本相关系数公式计算. 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SC