专题03 关联气缸问题（练习）-2022-2023学年高二物理备课高效互动课件（人教2019选择性必修第三册）

关联气缸问题练习 1．（2023春·辽宁沈阳·高二校考阶段练习）如图所示，在倾角的光滑斜面上，放置一个带有活塞A的导热气缸B，当活塞A用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到气缸底部的距离为，并测得。已知活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强与气缸横截面积S的乘积，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面。则气缸的质量M为（　　） A．m B．26m C．4m D．5m 2．（2023春·山东青岛·高二青岛二中校考期中）已知大气压强为76cmHg。装置如图所示，圆柱形气缸内的活塞把气缸分隔成A，B两部分，A为真空，用细管将B与U形管相连，细管与U形管内气体体积可忽略不计，气体可视为理想气体。开始时，U形管中左边水银面比右边高6cm，气缸中气体温度为27℃。 （1）将活塞移到气缸左端，保持气体温度不变，稳定后U形管中左边水银面比右边高62cm。求开始时气缸中A、B两部分体积之比； （2）再将活塞从左端缓缓向右推动，并在推动过程中随时调节气缸B内气体的温度，使气体压强随活塞移动的距离均匀增大，且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态，求此过程中气体的最高温度； 3．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）如图，水平面上固定一劲度系数为的轻弹簧，弹簧上端有一个两端开口的绝热汽缸，汽缸内有一加热装置，图中未画出，两绝热活塞A和B封住一定质量的理想气体，活塞A的质量为，汽缸内部横截面的面积为，弹簧上端固定于活塞B上，平衡时，两活塞间的距离为。已知大气压强为，初始时气体的温度为，重力加速度大小为，两活塞A、B均可无摩擦地滑动但不会脱离汽缸，且不漏气，汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计加热装置的体积，弹簧始终在弹性限度内且始终在竖直方向上。 （1）启动加热装置，将气体的温度加热到，求此过程中活塞A对地移动的距离； （2）如果不启动加热装置，保持气体温度为不变，在活塞A施加一个竖直向上的拉力，活塞A缓慢地移动了一段距离后再次达到平衡状态，求此过程中活塞A对地移动的距离。 4．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，高为、截面积的绝热汽缸开口向上放在水平面上，标准状况（温度℃、压强）下，用质量为的绝热活塞Q和质量不计的导热性能良好的活塞P将汽缸内的气体分成甲、乙两部分，活塞Q与固定在汽缸底部、劲度系数为的轻弹簧拴接，系统平衡时活塞Q位于汽缸的正中央且弹簧的形变量为零，此时活塞P刚好位于汽缸的顶部。现将一质最为的物体放在活塞P上，活塞P下移。不计一切摩擦，外界环境的温度和大气压恒定，重力加速度。则当活塞P不再下移时。求： （1）气体甲的长度为多少？ （2）如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞P回到汽缸顶部，此时气体乙的温度为多少摄氏度？（结果保留整数） 5．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考阶段练习）如图所示，一个固定的水平绝热汽缸由一大一小两个圆筒组成，小圆筒端右端开口且足够长，大圆筒左端封闭，长为。在两个圆筒中各有一个活塞，大活塞A绝热，小活塞B导热良好具其横截面面积为大活塞A的一半两活塞用刚性轻质细杆连接，杆长为。A与大圆筒、A与B间分别封闭一定质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，初始时两部分气体Ⅰ、Ⅱ的压强均与外界大气压相同为，温度均为，且大活塞A距离大圆筒左端L（不计所有摩擦，活塞厚度不计）。现缓慢加热气体Ⅰ，使A刚好与小圆筒相接触时，求： （1）气体Ⅱ的压强； （2）气体Ⅰ的温度。 6．（2022秋·青海海东·高三校考阶段练习）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直固定放置，A、B两活塞由一根长为2L的轻质细杆连接，活塞之间封闭着一定质量的理想气体。A、B两活塞的质量分别为m、2m，横截面积分别为S、3S，当缸内气体温度为T0时系统处于平衡状态，此时A、B两活塞到汽缸连接处的距离分别为1.5L、0.5L。  已知两活塞均可在汽缸内无摩擦滑动且密封良好，大气压强为p0，重 力加速度为g。 （1）求此时缸内封闭气体的压强； （2）现使缸内气体的温度缓慢降低到，求缸内封闭气体的压强 。 7．（2023·广东·模拟预测）如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞（质量、厚度均不计）将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为。大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境热力学温度恒为。 （1）若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶（含砂）的总质量M； （2）若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度时的压强p。 8．（2023·全国·高三专题练习）如图，两个导热良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的高度均为、底面积相同，其顶部分别有阀门、，下端用有阀门的细管（容