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实验十三 用单摆测量
重力加速度的大小
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(1)该单摆在摆动过程中的周期为________。
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(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
________________。
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(3)从图可知,摆球的直径为________ mm。
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(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的________。
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
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[对点跟进训练]
(2020·浙江7月选考)某同学用单摆测量重力加速度,
(1)为了减少测量误差,下列做法正确的是________(多选);
A.摆的振幅越大越好
B.摆球质量大些、体积小些
C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
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A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
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考点二 实验拓展与创新
例2 某班同学组织春游爬山,在山顶发现一棵合抱古树,他们想知道这颗古树的树围。由于未带卷尺,只备有救生绳(质量不计且不可伸长),于是他们利用单摆原理对古树的树围进行粗略测量。他们用救生绳绕树一周,截取长度等于树干周长的一段(已预留出打结部分的长度),然后在这段救生绳的一端系一个小石块。接下来的操作步骤为:
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Ⅰ.将截下的救生绳的另一端固定在一根离地足够高的树枝上;
Ⅱ.移动小石块,使伸直的救生绳偏离竖直方向一个小于5°的角度,然后由静止释放,使小石块在同一竖直面内摆动;
Ⅲ.从小石块经过平衡位置(已经选定参考位置)开始,用手机中的“秒表”软件计时(记为第1次经过平衡位置),至小石块第41次经过平衡位置,测出这一过程所用的总时间为94.20 s。
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(1)根据步骤Ⅲ,可得小石块摆动的周期T=________ s。
4.71
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(2)经百度查得该地区的重力加速度为9.79 m/s2,可估得该古树的树围C=________ m。(结果保留两位有效数字)
5.5
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(3)若空气阻力的影响可不计,同时小石块摆动的周期T测量结果准确,考虑到该山的海拔较高,则该古树树围的测量值________(填“>”“<”或“=”)真实值。
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0.01
9.86
一样
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1.在“用单摆测重力加速度”实验中:
(1)用毫米刻度尺测出摆线长L,用游标卡尺测出摆球的直径D。在下面进行的操作中,正确的是________(选填选项前的字母);
A.把单摆从平衡位置拉开一个较大的角度释放
B.摆球经过平衡位置时开始计时
C.用停表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期
B
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75.2
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2.(2022·上海高考)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中:
(1)摆线质量和摆球质量分别为m线和m球,摆线长为l,摆球直径为d,则________。
A.m线≫m球,l≪d B.m线≫m球,l≫d
C.m线≪m球,l≪d D.m线≪m球,l≫d
D
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最低点,理由见解析
科