内容正文:
强化专练(五)
振动与波动问题综合应用
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解析 从t=0到t=0.6 s,波传播的距离为x=vt=10×0.6 m=6 m,即t=0.6 s时波形右端在x=6 m处,A错误;因为t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,则t=0.6 s时x=6 m处质点从平衡位置沿y轴正方向运动,结合波传播方向与质点振动方向的关系,可知B正确,C、D错误。
A.该机械波的波长为8 m
B.该机械波的传播速度大小为8 m/s
C.两列波相遇后,c点的振动频率增大
D.两列波相遇后,c点振动加强
A.波的传播速度为20 m/s
B.0~t1时间内,质点M通过的路程为25 cm
C.当波传播1.9 s时,质点Q第一次到达波峰
D.当波传到Q点后,质点M通过平衡位置且向上振动时质点Q在波峰
A.波沿x轴正方向传播
B.波源振动周期为1.1 s
C.波的传播速度大小为13 m/s
D.t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B.t=0.42 s时,波源的位移为正
C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动
D.在0到2 s内,质点b运动总路程是2.55 m
A.波的频率f=0.5 Hz
B.t=2.25 s时刻,x=4 m与x=8 m处的两质点振动方向相反
C.两列波叠加后,x=6 m处为振动加强点
D.在t=2.5 s时刻,x=5 m处的质点第一次到达y=-7 cm处
4
0.5
向下运动
0.8 s
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
-0.5 cm
本课结束
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一、选择题(本题共8小题,其中第1~4题为单项选择题,第5~8题为多项选择题)
1.(2021·天津高考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,传播速度v=10 m/s,t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,下列图形中哪个是t=0.6 s时的波形( )
2.如图甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,ac=8 m。在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t2=4 s时c点开始振动,则下列说法正确的是( )
解析 由题意知,bc= eq \r(ab2+ac2)= eq \r(62+82) m=10 m,由于两列波的波速相同,且ac<bc,则a处振动形成的波先到达c点,由波速公式有v= eq \f(ac,t2-t1)= eq \f(8,4-0) m/s=2 m/s,B错误;根据振动图像可知周期T=1 s,则波长λ=vT=2×1 m=2 m,A错误;由于两列波的周期相同,所以两列波的频率相同,两列波可形成稳定干涉,则两列波相遇后,c点的振动频率不变,C错误;由于a、b两点到c点的路程差为Δs=bc-ac=2 m=λ,且两波源的振动相同,则两列波相遇后,c点振动加强,D正确。
3.(2022·福建省南平市高三下第三次质量检测)一列简谐横波沿x轴正方向传播,位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动,其振动图线如图甲所示。t1时刻OP间第一次出现如图乙所示波形,其中虚线区域内由于障碍物遮挡无法观察波的形状。则下列说法正确的是( )
解析 由题图可知波的波长λ=8 cm,波的周期T=0.4 s,则波速v= eq \f(λ,T)=0.2 m/s,故A错误;由题图甲可知波源O的起振方向沿y轴正方向,根据t1时刻OP间第一次出现如题图乙所示波形,可知P右侧有半个波长的波形被遮挡,则质点M通过的路程为s=5A=25 cm,故B正确;波传播到质点Q所用时间t2= eq \f(OQ,v)=1.4 s,再经过 eq \f(T,4)=0.1 s,即波传播1.5 s,质点Q第一次到达波峰,故C错误;M、Q两点间的距离为28 cm-2 cm=3 eq \f(1,4)λ,则当波传到Q点后,质点M通过平衡位置且向上振动时,质点Q在波谷,故D错误。
4.(2022·山东省济南市高三下二模)如图甲所示为沿x轴传播的简谐绳波在t1=1.5 s时刻的波动图像,a、b为绳上两质点,以y轴正方向为位移、速度和加速度的正方向,图乙为x=0处质点的速度随时间变化的图像。下列说法正确的是( )
A.该绳波沿x轴正方向传播,传播速度为2.0 m/s
B.t2=2.3 s时,质点b的加速度方向为正
C.t2=2.3 s时,质点a的速度达到最大值
D.从图甲所示时刻开始再经过1.4 s,x=0处质点通过的路程为(80+10 eq \r(3))cm
解析 由题图乙知,x=0处质点t=1.5 s时刻速度最大,且为正值,即正从平衡位置向y轴正方向振动,根据同侧法可知绳波沿x轴负方向传播,由题图可知,波的周期为T=1.2 s,波长为λ=