内容正文:
第2讲 力的合成和分解
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提示:分力、合力是实线,其他辅助线是虚线。
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提示:选好标度,依据F1、F2的大小方向作出这两个力的图示,用平行四边形定则作出合力F,量出合力F的长度,结合选取标度求出F大小,用量角器测得合力F与分力F1的夹角确定F的方向。
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提示:根据力的平行四边形定则可知,合力最大等于两分力之和,最小等于两分力之差的绝对值。
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5
合力
分力
等效替代
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同一点
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合力
合成
有向线段
大小
方向
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有向线段
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分力
平行四边形
三角形
力的合成
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方向
平行四边形
方向
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一 堵点疏通
1.两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。( )
2.力的分解必须按作用效果分解。( )
3.两个力大小一定,夹角越大,其合力越大。( )
4.两个力的合力一定,夹角越大,分力越大。( )
5.既有大小又有方向的量一定是矢量。( )
6.一个力及其分力同时作用于同一物体上。( )
×
√
×
×
×
×
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二 对点激活
1.(人教版必修第一册·第三章第4节[练习与应用]T5改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是( )
A.若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定
B.若F1与F2大小不变,θ角越小,合力F就越大
C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F就必然增大
D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
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3.(人教版必修第一册·第三章第4节[练习与应用]T4改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并且大小为240 N,则另一个分力的大小为( )
A.60 N B.240 N
C.300 N D.420 N
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解析 F1是重力的一个分力,与物体对斜面的压力性质不同,A错误。物体对斜面的压力与F1方向相同,大小等于F1,且F1=G cos α,所以B正确。F2与物体受到的静摩擦力等大反向,故C错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用,故D错误。
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2.合力大小的范围
(1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
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(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为F=F1+F2+F3。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
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[关键能力升华]
两种求解合力的方法的比较
(1)作图法求合力,需严格用同一标度作出力的图示,作出规范的平行四边形,才能较精