山西省2021年对口升学考试密终极模拟卷（一）数学试题

山西省2021年对口升学考试终极模拟卷（一）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题 卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.下列集合中，不同于另外三个的是（ ） A. B. C. D. 2.已知，是的（ ）条件. A.充分 B.必要 C.冲要 D.既不充分也不必要 3.已知为等比数列，如果那么（ ） A.4 B. C. D.2 4.（ ） A. B. C. D. 5.已知向量,则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.在平面中，直线与圆相交于两点，则（ ） A. B. C. D. 7.先后抛掷硬币三次，则至少一枚正面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 8.对角线长为的正方体的棱长为（ ） A. B. C. D. 9.椭圆上的一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为（ ） A.4 B.5 C.6 D.10 10.与直线的距离为的直线方程为（ ） A. B. C.或 D.或 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1.已知集合⊊，且中至少含有一个偶数，则这样的集合的个数为 . 2.函数的值域是 . 3.函数图像的对称轴方程是 . 4.已知点为的中点，且点坐标为，则点的坐标为 . 5.设双曲线的方程为，过右焦点作直线交双曲线右支于两点，且，设该双曲线的另一个焦点为，则的周长为 . 6.抛物线的准线方程是 . 7.已知二项式，则展开式中第四项的二项式系数为 . 8. . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知函数，满足，求函数的单调区间和值域. 2.（6分）已知等差数列，若，求达到最大值时的值，并求的最大值. 3.（6分）一个袋子装有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，求恰好取到两个同色球的概率. 4.（6分）求点关于直线对称点的坐标. 5.（6分）如图，是平行四边形对角线与的交点，若，，，求证：.D A O C B 6.（8分）已知函数， （1）将函数化为正弦型函数； （2）写出函数的最值及值域. 1 学科网（北京）股份有限公司 $