山西省2021年对口升学考试密终极模拟卷（二）数学试题

山西省2021年对口升学考试终极模拟卷（二）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题 卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知全集，则为（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中是同一函数的是（ ） A.； B. C. D. 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.函数恒过点（ ） A. B. C. D. 5.已知向量，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则是（ ） A.第二象限角 B.第一或第四象限角 C.第三象限角 D.第二或第三象限角 7.数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 8.双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 9.圆的面积为，则的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 10.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（ ） A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判断都不对 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1.数列中，已知，则 . 2.点到圆所引切线段的长度为 . 3.的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 . 4.在中，内角所对的边分别为，且，则为 . 5.已知向量，则在上的投影等于 . 6.4名学生和2位老师站在一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 . 7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线一点到焦点的距离为5，则抛物线准线方程为 . 8.已知数组数组，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且成等差数列，求数列的通项公式. 2.（6分）已知向量，若，求. 3.（6分）若圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径. 4.（8分）已知函数，求该函数的定义域、单调性、值域。 5.（6分）一个袋中有四个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，现从袋中随机取出两个小球，求取出的球编号之和不大于4的概率。 6.（6分）已知抛物线经过点,且经过直线与轴的交点及轴的交点，求抛物线的方程. 1 学科网（北京）股份有限公司 $