山西省2021年对口升学考试密押试卷（一）数学试题

绝密★启用前 座位号 山西省2021年对口升学考试密押试卷（一）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.若，则的值是（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 2.已知则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3.公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ） A.7 B.0 C.-20 D.40 4.已知，动点满足,当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离为（ ） A. B. C. D.2 5.下列命题正确的是（ ） A.向量与是平行向量 B.若为单位向量，则 C.若,则四点构成平行四边形 D.两向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同 6.在中，，则（ ） A. B. C. D. 7.为得到函数的图像，只需要将的图像向（ ）平移（ ）个单位长度. A.右； B.左； C.右； D.左； 8.数据的标准差是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 9.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1.写出中心在点,长轴、短轴分别平行与轴、轴，且长轴、短轴分别为的椭圆方程 . 2.已知抛物线的顶点到焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为 . 3.函数的定义域为 . 4.已知，且，则 . 5.已知角的终边经过点，且，则 . 6.已知二面角为，平面内一点到棱的距离为，那么点到平面的距离 . 7.展开式的中间项为 . 8.已知数组，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（8分）已知； （1）为何值时，垂直； （2）为何值时，共线. 2.（6分）已知等差数列的公差，设的前项和为，且，求公差和. 3.（6分）已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，求圆的标准方程. 4.（6分）已知函数； （1）当时，求的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 5.（6分）从分别写有数字的9张卡片中任取出2张，试求： （1）两数和为偶数的取法有多少种； （2）两数积为偶数的取法有多少种. 6.（6分）已知，且，求. 1 学科网（北京）股份有限公司 $